Wenn man .... (Mathematik)
Wenn man bei einem Quadrat die eine Seitenlänge verdoppelt, die benachbarte um 5 cm verringert, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche um 24 cm² größer ist als die Fläche des Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat?
Ich hab da "2" raus. Ist das richtig?
Liebe/r Optik15,
gutefrage.net ist eine Ratgeber-Plattform und kein Hausaufgabendienst. Hausaufgabenfragen sind nur dann erlaubt, wenn sie über eine einfache Wiedergabe der Aufgabe hinausgehen. Wenn Du einen Rat suchst, bist Du hier an der richtigen Stelle. Deine Hausaufgaben solltest Du aber schon selber machen.
Bitte schau doch noch einmal in unsere Richtlinien unter http://www.gutefrage.net/policy und beachte dies bei Deinen zukünftigen Fragen. Deine Beiträge werden sonst gelöscht.
Vielen Dank für Dein Verständnis!
Herzliche Grüße
Klara vom gutefrage.net-Support
6 Antworten
2 ist keine sinnvolle Antwort!
Wie willst du eine Seitenlänge von 2 um 5 verringern?
Ausserdem müsste es 2 Antworten kommen. Hab jetzt nicht die zeit das richtig nachzurechnen, aber kommt da nicht raus:
x = 2,5 +/- Wurzel(292)/4
die einzig richtige antwort hat dddd1 gegeben.x²+24=2x(x-5)weil das rechteck um 24 größer ist. dann klammer auflösen x²+24=2x²-10x dann ordnen x² -10x -24 = 0 dann pq formel ergibt x1 = 5 + wurzel aus (25+24) dann x1 = -2 und x2 = 5 - wurzel aus (25+24) dann x2 = 12 probe 12x12 =144 und rechteck 24x7=168 das bedeutet, dass das rechteck um 24 größer ist.viele grüße EJ
deine Antwort ist falsch. Um die Aufgabe zu lösen muss man eine Gleichung aufstellen:
Als Variable x wählt man die Seitenlänge des Quadrats.
Man setzt den Flächeninhalt des Quadrats mit dem des Rechtecks+24cm^2 gleich
A Quadrat=A Rechteck+24cm^2
Für den Flächeninhalt des Quadrats setzt man x^2 ein (seitenlänge des Quadrats im Quadrat)
Für den Flächeninhalt des Rechtecks setzt man 2*x*(x-5cm) ein da der flächeninhalt des rechtecks ja länge mal breite ist und die Länge die doppelte des quadrats ist und die breite 5 cm weniger als die des quadrats ist.
also kommt als fertige Gleichung raus:
x^2=2*x*(x-5cm^2)+24cm^2
Umgeformt kommt man auf:
x^2-10x+24=0 (die Einheiten zur Vereinfachung weggelassen)
Um diese Gleichung zu lösen braucht man die Mitternachtsformel. Mit dieser bekommt man die beiden Lösungen
x1=6
x2=4
Beim Nachrechnen stimmen beide Ergebnisse. Somit kann das Quadrat entweder die Seitenlänge 6cm haben oder die Seitenlänge 4cm haben.
LG Flo
minus 2 wär richtig, aber nicht relevant. die andere lösung ist 12
lösungsweg: 2*a * (a-5) = a^2 + 24
a ist Seitenlänge des Quadrats
a^2-24=(a2)(a-5) und dann a ausrechnen
hatte mich verschaut: muss natürlich heißen
x1/2= 5 +/- 7
also ist die einzige sinnvolle Antwort = 12