Wenn man .... (Mathematik)
Wenn man bei einem Quadrat die eine Seitenlänge verdoppelt, die benachbarte um 5 cm verringert, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche um 24 cm² größer ist als die Fläche des Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat?
Ich hab da "2" raus. Ist das richtig?
Liebe/r Optik15,
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6 Antworten
2 ist keine sinnvolle Antwort!
Wie willst du eine Seitenlänge von 2 um 5 verringern?
Ausserdem müsste es 2 Antworten kommen. Hab jetzt nicht die zeit das richtig nachzurechnen, aber kommt da nicht raus:
x = 2,5 +/- Wurzel(292)/4
deine Antwort ist falsch. Um die Aufgabe zu lösen muss man eine Gleichung aufstellen:
Als Variable x wählt man die Seitenlänge des Quadrats.
Man setzt den Flächeninhalt des Quadrats mit dem des Rechtecks+24cm^2 gleich
A Quadrat=A Rechteck+24cm^2
Für den Flächeninhalt des Quadrats setzt man x^2 ein (seitenlänge des Quadrats im Quadrat)
Für den Flächeninhalt des Rechtecks setzt man 2*x*(x-5cm) ein da der flächeninhalt des rechtecks ja länge mal breite ist und die Länge die doppelte des quadrats ist und die breite 5 cm weniger als die des quadrats ist.
also kommt als fertige Gleichung raus:
x^2=2*x*(x-5cm^2)+24cm^2
Umgeformt kommt man auf:
x^2-10x+24=0 (die Einheiten zur Vereinfachung weggelassen)
Um diese Gleichung zu lösen braucht man die Mitternachtsformel. Mit dieser bekommt man die beiden Lösungen
x1=6
x2=4
Beim Nachrechnen stimmen beide Ergebnisse. Somit kann das Quadrat entweder die Seitenlänge 6cm haben oder die Seitenlänge 4cm haben.
LG Flo
minus 2 wär richtig, aber nicht relevant. die andere lösung ist 12
lösungsweg: 2*a * (a-5) = a^2 + 24
a ist Seitenlänge des Quadrats
a^2-24=(a2)(a-5) und dann a ausrechnen
die einzig richtige antwort hat dddd1 gegeben.x²+24=2x(x-5)weil das rechteck um 24 größer ist. dann klammer auflösen x²+24=2x²-10x dann ordnen x² -10x -24 = 0 dann pq formel ergibt x1 = 5 + wurzel aus (25+24) dann x1 = -2 und x2 = 5 - wurzel aus (25+24) dann x2 = 12 probe 12x12 =144 und rechteck 24x7=168 das bedeutet, dass das rechteck um 24 größer ist.viele grüße EJ
hatte mich verschaut: muss natürlich heißen
x1/2= 5 +/- 7
also ist die einzige sinnvolle Antwort = 12