Wie kann man sich die Regel bei gestaucht/gestreckten Parabeln besser merken?
Hallo, ich habe das Thema Parabeln in Mathe und es gibt den Streckfaktor a in der Formel. Uns wurde es so beigebracht:
gestreckt: -1>a>1
gestaucht: -1<a<1
Meiner Meinung nach, finde ich es schwer zu merken, könnte man auch einfach sagen:
•Je größer die Zahl, desto schmaler die Parabel z.B. 3x² und je kleiner die Zahl desto breiter die Parabel 0,5x.
Dasselbe auch bei negativen Zahlen also: Je größer die Zahl, z.B -3x² desto schmaler ist die Parabel und je kleiner die Zahl z.B. -0,9x² desto breiter ist die Parabel. (Halt dann so dass, die Parabel nach unten geöffnet ist).
Ist das so richtig? Also könnte ich mir das so merken? Ich freue mich auf eine Antwort !
2 Antworten
•Je größer die Zahl, desto schmaler die Parabel z.B. 3x² und je kleiner die Zahl desto breiter die Parabel 0,5x.
So ist es vollkommen richtig , WENN man wirklich nur die Zahl betrachtet , nicht aber das Vorzeichen . Das kann man in der Tat weglassen.
Diese Formulierungen aber "je größer" und "je kleiner" sind nicht exakt genug . Wahrscheinlich meinst du es auch anders . Es muss die 1 noch dazu kommen
Wenn die Zahl kleiner 1 , dann ..........wenn die Zahl größer 1 dann .
Tipp : die Normalparabel y = x² hat die 1 unsichtbar dabei : y = 1x² . Will man sie breiter haben , muss man die 1 im Bereich 0 bis 1 halten .
PS
|-3 = |+3| = 3
| Zahl | nennt man in der Mathematik den Betrag , der in diesen Betragsstrichen steht.
man kann also mathematisch sagen
| a| > 1 oder | a | < 1
Achso also eif merken, die Zahlen die zwischen 0 und 1 liegen sind gestaucht. Und alle anderen Zahlen sind dann gestreckt?
Ist das so richtig?
Nicht wirklich.
Denn was heißt denn bei negativen Zahlen "Je größer die Zahl". Die Zahl -3 ist doch definitiv größer als -5 aber gestreckter ist die Parabel mit -5x²
Achso ich habs dann falsch verstanden. Ich hab mich bei den ,,größere[n] Zahlen,, nur auf die Zahlen selbst fokussiert ohne den Vorzeichen, z.B. dass 5 größer ist als 3, und -5 somit dann auch automatisch größer ist als -3. (Jedoch ist das falsch und -5 ist in diesem Fall dann halt kleiner). Also wäre die Parabel f(x)= -5x² dann breiter als f(x)=-3x² (da die -5 ja kleiner als -3 ist) , wenn ich es richtig verstanden habe?
Okay, also wäre diese Formulierung richtig? : Wenn die Zahl kleiner als 1 ist, ist die Parabel breit (z.B. 0,5x²). Wenn die Zahl größer als 1 ist, ist die Parabel schmal. (z.B. 3x²).
Dasselbe bei negativen Zahlen: Wenn die Zahl größer als -1 ist, ist es breit (z.B. -0,9x²). Wenn die Zahl kleiner als -1 ist, ist die Parabel schmal (-2x²) W
Wäre das so richtig also könnte ich es mir so merken?