Wie kann ich das Volumen von Rotationskörpern bestimmt bei denen sich die zu rotierende Fläche periodisch, oder nicht periodisch ändert?
Hier ein von mir entworfenes Beispiel:
Gegeben ist eine Fläche die um eine Rotationsachse rotieren soll a ist der Seite unten b die Länge der kürzesten Strecke zwischen den zwei Seiten Alpha der Winkel um den sich diese Seite periodisch nach unten und nach oben zieht (wenn die Seite oben nach unten gezogen wird wird die Seite unten auch nach unten gezogen mitsamt der Strecke b) die Strecke a dessen Länge sich nicht ändert wird periodisch viermal abwechselnd nach oben und nach unten gezogen während die Fläche einmal um die Rotationsachse rotiert, wie könnte ich das Volumen eines solchen Körpers berechnen bzw. in Abhängigkeit von a, b und Alpha beschrieben? Gerne können sie auch eigene Beispiele bringen um es besser oder ausführlicher zu erklären.
1 Antwort
Die Berechnung des Volumens eines solchen komplexen Rotationskörpers erfordert die Anwendung von Integralrechnung. Hier ist eine kurze Übersicht der Schritte:
- Identifizieren Sie die Grundform des Rotationskörpers.
- Berechnen Sie das Volumen des rechteckigen Teils.
- Modellieren Sie das periodische Verhalten des Alpha-Teils.
- Integrieren Sie über die Drehung, um das Volumen des gesamten Körpers zu bestimmen.
ist wahrscheinlich eine KI - Antwort . Weiteres Wissen beim Antworter nicht erwartbar.
Punkt 3 könnten sie mal genauer erklären