Wozu braucht man Rotationskörper?

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2 Antworten

Das einfache Integrieren beschert dir eine Fläche. Das ist zwar theoretisch ganz interessant, entspricht aber kaum der Wirklichkeit, wo wir es mit Körpern zu tun haben. Bisweilen brauchst du Volumina von Körpern mit exotischen Randverläufen, die außen rund sind. An gerade verlaufende Körper kommst du gut heran, um Materialverbräuche vorher zu kalkulieren. Da gibt es jede Menge Formeln.

Nichts aber hilft bei einer gekurvten Wand - außer eben einem Integral, wenn es gelingt, eine Funktion für den Wandverlauf zu basteln. Durch Differenzbildung kannst du dann auch z.B. von solchen Türmen das Volumen der Außenmauer ermitteln, die konvex oder konkav sind.

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Wenn man einen Kreis um eine Achse rotieren lässt, dann kann man eine Kugel erhalten, bei einer vollen Rotation von 360 °

Lässt man eine vertikale oder horizontale Gerade um eine Achse rotieren, dann kann man einen Zylinder erhalten.

Einen Kegel kann man durch die Rotation einer schiefen Geraden um eine Achse herum erklären.

Generell kann man viele symmetrische Körper durch Rotation einer Funktion oder Figur um eine Achse erklären.

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Kommentar von Pretan4
02.02.2016, 02:14

Wenn man einen Kreis um eine Achse rotieren lässt, dann kann man eine Kugel erhalten, bei einer vollen Rotation von 360 °

reichen da nicht 180°, wenn der durchmesser vollständig in der Rotationsachse liegt ?

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