Wie kann ich an der Wellengleichung zeigen, dass der gleiche Schwingungszustand auftritt wenn man statt t ein t+T einsetzt?

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4 Antworten

Lösungsvorschlag - siehe Bild

 - (Physik, Hausaufgaben, Gleichungen)

Amplitude versehentlich unterschlagen. sorry

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Habe in meiner letzten Antwort leider die Amplitude unterschlagen. 

Korrektur erfolgt im Bild.

 - (Physik, Hausaufgaben, Gleichungen)

Dieser Lösungsvorschlag ist leider auch falsch! Die Konzentration ist wieder einmal im Eimer. Brauche daher eine Pause. 

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Manchmal steckt der Wurm drin! Die beiden letzten Bilder gehören in die Tonne! Nun hoffe ich, dass es passt.

Gruß, H.

 - (Physik, Hausaufgaben, Gleichungen)

  Die Wellengleichung ist vom Typ her eine lineare hyperbolische partielle homogene DGL

  DELTA  -  [ ( 1 / c ) ( d/dt ) ] ²  = 0   (  1  )

   In dieser Gleichung gibt es nichts, was einer absoluten Zeit t0 ( " Urknall " ) entspricht; wenn du ableitest nach

     T  :=  t  +  t0     (  2  )

   musst du das nur in der Kettenregel berücksichtigen.

y (x,t)= ymax × sin (2×pi((t÷T)-(x÷lambda)) kannst du es auch daran erklären?

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@Sportoholik

  Ihr mit eurem chaotischen Lambda. Eine Welle heißt

  A  =  A0  exp  i  (  <  k  |  x  >  -  w  t  )   (  2.1 )

   ( Die spitze Klammer bedeutet die ===> Diracsche ===> Bracketschreibweise des Skalarprodukts. )

   mit

   |  k  |  =:  2  Pi  /  Lambda   (  2.2  )

   Was sich Anfänger nicht genügend klar machen. k ist ein Vektor; die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle dagegen ist es nicht. So gilt etwa in der QM

   p  =  h ( quer ) k     (  2.3  )

   Links steht die Teilchengröße Impuls, die du nach Komponenten zerlegen kannst wie einen Vektor. Folglich steht auch rechts ein ( die Teilchenwelle kennzeichnender ) Vektor k .

   Es folgt

   c  =  Lambda Ny = w / k   (  2.4 )

   woraus du ersehen magst, dass es VERBOTEN ist, wenn du die Ausbreitungsrichtung einer Welle in Komponenten zrlegst, c zu zerlegen wie einen Vktor. Stets musst du k zerlegen; siehe das Skalarprodukt in ( 2.1 )

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