Wie kann etwas überholt werden?
Bewegt sich das zu überholende Objekt immer weiter, kann man dieses doch niemals überholen, da mit jeder eigenen Bewegung auch die des anderen Objektes stattfindet und somit ein Grenzwertproblem gegeben ist. Jedoch kann man in der Praxis Objekte überholen. Wie lässt sich das mit den Gesetzen der Mathematik vereinbaren?
3 Antworten
da mit jeder eigenen Bewegung auch die des anderen Objektes stattfindet und somit ein Grenzwertproblem
Seltsame Implikation. Könntest Du das näher erläutern?
Dir ist bewusst, dass, wenn sich zwei Objekte bewegen, und eines von beiden schneller ist als das andere, sich das Objekt auch nicht nur dem anderen annähert, sondern es auch überholen wird? Das kannst Du leicht mathematisch nachvollziehen, indem Du zwei Funktionen s1(t) und s2(t) definierst, die die zurückgelegten Strecken in Abhängigkeit von der vergangenen Zeit darstellen. Beide Funktionen sind offensichtlich der Form mx+b und sinnvollerweise m>0. Hat eine der beiden Funktionen einen größeren x-Achsenabschnitt und eine geringere Steigung (d.h. das assoziierte Objekt hat mehr Vorsprung, ist aber langsamer), dann werden sich die Funktionsgraphen zwangsläufig schneiden.
Es ist keinesfalls so, dass sich das schnellere Objekt dem langsamen mit eine konstanten relativen Verhältnis annähert (d.h. bspw. 20% weniger Abstand pro Sekunde). Das kannst Du leicht mit einem Beispiel nachrechnen.
Doch, das tue ich sehr wohl. Bringt dir aber meiner Ansicht nach bei diesem Problem nichts. Deshalb nochmals meine Frage:
Könntest Du das näher erläutern?
Das Problem ist nur die Art der Betrachtung. Deine Betrachtung nähert sich einem Grenzwert, dem Punkt an dem das schnellere Fahrzeug das langsamere einholt, aber nicht der Vorgang selbst.
Mit dem selben Recht könnte ich behaupten, dass noch nie ein Buch zuende geschrieben wurde, weil ich immer beim Lesen einschlafe.
Das zu Überholende ist doch langsamer als der Überholende. Die Überholung findet natürlich langsamer statt als wenn das Objekt stillstehen würde, aber man kann es doch überholen.
Ok du hast die Frage nicht verstanden. Bist du mit Mathematik vertraut?
Dazu braucht es keine Mathematik. Logik reicht völlig aus. Mathematik ist die logischte Wissenschaft.
du verstehst offensichtlich nicht, was ein Grenzwert ist.