Wie hoch ist das Glas?
Hallo, ich blicke bei dieser Aufgabe nicht durch.. Kann man die Höhe überhaupt in bspw. cm angeben?
LG
5 Antworten
Volumen ist
1/3 * G * h
1/3 * ( pi * (a/2)² ) * h
1/3 * pi * a²/4 * h
.
400 = 1/3 * pi * a²/4 * h
teilen
400/[ 1/3 * pi * a²/4 * ] = h
(400*3*4)/(pi*a²) = h
4800/(pi*a²) = h
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nun h mit Pythagoras
a² = h² + (a/2)
3/4 * a² = h²
0.5*a*wurz(3) = h
.
4800/(pi*a²) = 0.5*a*wurz(3)
mal a²
4800/pi = 0.5*a³*w(3)
4800/( pi*0.5*w(3) ) = a³
nun noch dritte Wurzel
man bekommt also tatsächlich einen Zahlenwert für a !
(1) V = (a / 2)² * π * h * (1 / 3) (Volumen Kegel)
(2) h = (a / 2) * √3 (Pythagoras)
Kann man. Such dir als Erstes die Formel für das Kegelvolumen.
> Dann bleibt aber noch die Grundfläche
Ja.
> als Unbekannte,
Nein. Durch die Vorgabe "gleichseitiges Dreieck" hängen Grundfläche und Höhe zusammen.
0,4 liter = 0,4 dm³ = 400 cm³
V = G • h / 3
G = pi • (a/2)²
pi • (a/2)² • h / 3 = 400
und Pythagoras im Teildreieck
h² = a² - (a/2)²
nach h auflösen und in Formel für h einsetzen
dann a berechnen.
musst probieren und konkret fragen, wo du nicht weiter kommst.
Ich kannte die Formel für die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck nicht. Aber jetzt habe ich es verstanden
Die Aufgabe ist lösbar.
Hint1: Es ist ein GLEICHSEITIGES Dreieck.
Hint 2: Zeichne die Höhe h in das Dreieck ein.
Hint 3: Pythagoras
Dann bleibt aber noch die Grundfläche als Unbekannte, oder?