wie hat man Pi entdeckt?
Wie kommt man auf 3,14
5 Antworten
WAr das nicht Archimedes, der auch sagte, als die Römer einfiehlen, Störe nicht meine Kreise? Er war fasziniert von Kreisen und tüftelte immer weiter an der Entschlüsselung , in dem er seine Kreise mit quadraten füllte. Dabei fiehl im mit der Zeit auf, daß da immer ein Gewisses Verhältnis sich heraus kristallisierte, so kam er Pi auf die Spur. Der Rest war dann "Fleißarbeit"...
Pi = u / (2r)
Den Umfang u eines Quadrats, enes regelmäßigen 8-Ecks, eines regelmäßigen 16-Ecks usw. kann man ohne weiters ausrechnen.
Als Radius r kann man den Inkreisradius oder den Umkreisradius verwenden. Man bekommt damit zwei Werte von Pi, der wirkliche Wert liegt irgendwo dazwischen. Je mehr Ecken das n-Eck hat, desto genauer wird die Berechnung.
Das hat Archimedes wohl so gemacht.
Wenn Du einen Kreis mit einem Radius von 1m hast und ein Maßband drumlegst, dann kommst Du beim halben Kreis auf 3,14m. Dieses Verhältnis ist eben Pi.
Alternativ kommst Du bei einem Durchmesser von einem Meter auf einen Umfang von insgesamt 3,14m
Die Kreiszahl kannte man schon in der Antike. Dass Pi eine nichtrationale Zahl ist wurde erst viel später nachgewiesen, und auch die Potenzreihenentwicklung zur beliebig genauen Berechnung von Pi entdeckte man viel später.
Umfang:Durchmesser oder andersrum (beides bezogen auf ein und den selben Kreis)