Wie groß ist der kleinste Winkel in einem Dreieck höchstens?

Stimmt es, wenn ich sage so knapp unter 60 Grad wie möglich?

Also angenommen man hat dann 2 Winkel mit 60,0000...1 Grad und einen mit 59,9999... Grad, würde das stimmen?

Answer 1

[IkeBre]

Ich denke 60°. Dann wären alle Winkel gleich groß (also alle auch irgendwie der kleinste). Wenn einer größer wäre, wäre ein anderer wieder kleiner, also wäre das ja dann der kleinste. Wenn die Winkel allerdings nicht alle gleich groß sein dürfen, es also einen klaren kleineren Winkel geben soll, würde deine Vermutung, die du in der Frage aufgestellt hast, stimmen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[ralphdieter]

Stimmt es, wenn ich sage so knapp unter 60 Grad wie möglich?

fast :-)

Behauptung:

In der euklidischen Ebene ist der kleinste Winkel eines Dreiecks höchstens genau 60⁰.

Beweis:

1. 𝛼≥𝛽≥𝛾=60⁰ ist möglich: [Beispiel nennen].
2. 𝛼≥𝛽≥𝛾>60⁰ ist nicht möglich: [Widerspruch 180⁰=𝛼+𝛽+𝛾>180⁰ herleiten].

Answer 3

[spelman]

Genau 60° ist richtig. Dann sind alle WInkel gleich und damit alle die kleinsten... Jede Veränderung vom Dreieck mit 3*60° führt zu einem größeren und mindestens einem kleineren Winkel, da ja die Innenwinkelsumme 180° bleibt.

Answer 4

[Dimido]

< 60° (Das Symbol < steht für kleiner)

Das trifft auch für 1° zu, unter 60° ist immer der kleinste Winkel.

Comments

[IIIllIllIlIIlI]

Sie haben vermutlich das höchstens am Ende überlesen, wie groß kann der kleinste Winkel maximal sein, dass er immer noch der kleinste ist.