Wie geht die Berechnung eines Grabens?

Spikeman197  16.05.2025, 20:00

Die Werte an den Seiten sind die Höhen, nicht die Kantenlängen?

qwerty03 
Beitragsersteller
 16.05.2025, 20:06

ja

3 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Fälle jeweils das Lot von A und B auf die Verlängerung der Grundseite und bilde die Lotfußpunkte C und D. Da die Lote parallel verlaufen kannst Du nun die Trapezfläche ABCD berechnen und das linke und rechte rechtwinklige Dreieck subtrahieren. Fläche multipliziert mit der Länge ergibt das Volumen.


qwerty03 
Beitragsersteller
 16.05.2025, 20:16

Ja das habe ich verstanden! Vielen Dank:)

Von Experte DerRoll bestätigt

Volumen eines Prismas ist Grundfläche mal Höhe (hier "Länge") - das ist der einfache Teil.

Um die Grundfläche (die in der Zeichnung dargestellt ist) zu berechnen, teilt man sie am einfachsten in Dreiecke und Rechtecke ein. Dabei kann man auch zunächst mehr einschließen, als zur Fläche gehört, und dann die überschüssigen Teile abziehen - das ist manchmal wesentlich einfacher.

Oft teilt man auch alles in rechtwinklige Dreiecke ein, deren Katheten parallel zu den Koordinatenachsen sind.

Kriegst du das hin?


qwerty03 
Beitragsersteller
 16.05.2025, 20:09

Ich verstehe was Sie meinen, aber es handelt sich um kein Prisma

PWolff  16.05.2025, 20:11
@qwerty03

Verändert der Querschnitt des Grabens seine Form (einschl. Größe), je nachdem, welchen Teil seiner Länge man entlang gegangen ist? Wenn nein, ist er ein (liegendes) Prisma.

Halbrecht  16.05.2025, 20:37
@qwerty03

doch , ein prisma . Wenn man sich den Graben auf die querschnittsfläche gestellt vorstellt

Ein Prisma kann eine Grundfläche von beliebiger Form haben !

Um die Fläche des Vierecks zu berechnen, stellst du dir zwei
senkrechte Linien von A und B nach unten vor. Es ergibt sich
ein Viereck mit zwei rechten Winkeln unten. Es hat die Breite
(1,10+5,70+2,20) und die durchschnittliche Höhe (3,30+4,70)/2.
Das multiplizierst du und hast die Fläche F1.
Davon subtrahierst du ein halbes Rechteck (1,10*3,30) und ein
halbes Rechteck (4,70*2,20).

Die erhaltene Fläche multiplizierst du mit 11m.


qwerty03 
Beitragsersteller
 16.05.2025, 20:18

Danke!