Wie funktioniert das?

1 Antwort

1.Ln ist per Definition inverses von exp.

2.Allgemein Potenz ist definiert als a^b:=exp(b* ln(a)

3. x:=exp(1) nach Angabe

Einsetzen liefert

Exp(f(exp(1) ) = 2 exp(2* ln(exp(1)) = (1.) = exp(ln(2))* exp(2)

Der Mathematische Schritt ist das umschreiben der rechten Seite von 2 in eine exp. Das ist leicht mit der Funktionalen Identität davon exp möglich.Mit

4. exp(a) exp(b) = exp( a+b) folgt

exp( f( exp (1))= exp( ln(2))+2) und somit ist der gesuchte Wert

Ln(2) + 2