Wie Bestimmt man Urbilder ohne eine gegebene Funktion?
Guten Morgen, leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter, da ich nicht verstehe wie man ein Urbild einer Funktion bestimmen soll, ohne überhaupt eine Funktion gegeben zu haben. Des Weiteren sind doch die Urbilder gegeben oder nicht?
Sei f : R → R definiert durch
f(x):= 1 , falls x ∈ [−1, 1]
f(x):= 0 sonst.
Bitte bestimmen Sie die Urbilder f−1({0}), f−1({1}), f−1({0,1}) und f−1({12}).
3 Antworten
wie man ein Urbild einer Funktion bestimmen soll, ohne überhaupt eine Funktion gegeben zu haben.
Du hast aber eine Funktion gegeben. Und zwar:
Sei f : R → R definiert durch
f(x):= 1 , falls x ∈ [−1, 1]
f(x):= 0 sonst.
Da es eine Stufenfunktion ist, kannst du die Urbilder hier sogar ablesen, ohne rechnen zu müssen.
Nein. Du solltest dir nochmal anschauen, wie Funktionen definiert sind:
https://de.m.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Abbildung,_Funktion
f⁻¹({0})=ℝ\[-1,1]
f⁻¹({1})=[-1,1]
f⁻¹({0,1})=ℝ
f⁻¹({12})=∅
ohne überhaupt eine Funktion gegeben zu haben
und gleich danach kommt die Definition der von Dir vermissten Funktion f(x).
Moin, danke schonmal für deine Hilfe, aber wie/wo kann ich diese nun ablesen und wie lautet meine Funktion?
ist die Funktion f(x)=R? Falls ja wie ist diese zu interpretieren?