Wie bestimmt man die Werte für t, sodass jeweils 2 der angegebenen Vektoren orthogonal zueinander sind?
Ich weiß leider überhaupt nicht wie ich dabei vorgehen soll ;( ich weiß nur, dass der Skalaprodukt der beiden Vektoren 0 sein muss, damit die beiden Vektoren orthogonal zueinander sind..
bedanke mich im Voraus für jede Hilfe die ich bekomme. Würde mich über Erläuterungen und Rechnenwege freuen.
Wäre das dann so korrekt??
So hier nochmal übersichtlicher. Also soll ich laut der Aufgabenstellung alle Werte für t bestimmen, sodass nur zwei Paare der Vektoren orthogonal zueinander sind oder alle drei Paare, also zwei Vektoren, orthogonal zueinander sind? Ich glaube ich habe die Aufgabe nicht korrekt verstanden.
3 Antworten
Gut, dass du deine Rechnung mit hochgeladen hast - da können wir sehen, wo das Missverständnis liegt. (In der Rechnung u • w hast du das t aus der ersten u • v = 0 schon eingesetzt.)
Die Aufgabenstellung verlangt, dass jeweils 2 Vektoren orthogonal zueinander sind, nicht dass alle Vektoren paarweise orthogonal zueinander sind.
d. h. gesucht ist die Lösungsmenge für die Variable t von
u • v = 0
ODER
u • w = 0
ODER
v • w = 0
Du hast den Weg schon genannt: Setze das Skalarprodukt gleich Null und bestimme jeweils t.
Du bildest die formalen Skalarprodukte wzischen u, v; v, w und w, u in Abhängigkeit von t. Dann schaust du welchen Wert t haben muß damit die jeweiligen Skalarprodukte = 0 sind. Wo genau ist da dein Problem?