Wenn E:2x1 + 3x2 + 2x3=7 und F: ax1 + bx2 - x3 = d gegeben, wie bestimme ich die Werte von a, b und d,damit...?

a) E und F identisch sind?

Einfach a=-1 und b=-1 und d=-7?

b) E unf F zueinander echt parallel sind

c) E und F zueinander orthogonal sund und beide den P(1/1/1) enthalten?

Ich bedanke mich

Answer 1

[Raumkreuzer]

Zunächst solltest du beide Ebenen in die Hessesche Normalform bringen. Dann hast du nämlich Normalenvektor und Stützvektor beider Ebenen. Für a) und b) musst du a,b,d nun so wählen, dass die beiden Normalenvektoren identisch sind. Für a) musst du die Konstanten nun so wählen dass auch die Stützvektoren identisch sind, bei b) musst du die Konstanten so wählen dass die Stützvektoren nicht identisch sind (bzw. je nach Aufgabe die entsprechenden Wertebereiche angeben). Bei c) musst du die Konstanten so wählen, dass die Normalvektoren senkrecht zueinander sind, und den Stützpunkt bei beiden als (1,1,1) wählen.

Comments

[wissbegierig900]

Danke, leider macht man die HNF im Basiskurs nicht:/