Wie berechnet man Mattmotive (Schach) mit Hilfe der Kombinatorik?
Hallo,
es würde mich interessieren, wie man bei einer Mattaufgabe (Matt in 2 Zügen), alle möglichen Zugkombinationen berechnen kann. Es handelt sich hier um das Grundreihenmatt: Weiß ist am Zug und muss die Dame von f3 auf f8 ziehen, woraufhin der Turm schlagen muss, da der König auf h8 im Schach steht. Nun kann der weiße Turm, der sich auf f1 befindet, den schwarzen Turm schlagen und setzt den König Matt.
Insgesamt kann die Dame in ihrer Ausgangsstellung zwischen 22 Feldern wählen (nur eines führt zum Matt). Dem Turm stehen 12 Felder zur Verfügung (auch hier führt nur eines zum Matt).
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gäbe es die Figuren zu bewegen, wenn erst die Dame und dann der Turm gezogen werden muss?
2 Antworten
Je nach aktueller Stellung ändert ein Zug von Weiß die möglichen Gegenzüge von Schwarz. Zieht die weiße Dame auf F8, kann der schwarze Turm nicht mehr auf G8. Zieht die weiße Dame auf E2, kann der schwarze Turm nicht mehr auf E1. Die Anzahl der möglichen Bewegungen lässt sich hier im speziellen Fall durch Probieren ermitteln, im allgemeinen Fall jedoch nicht einer Formel berechnen.
Man kann das nur mit Software lösen. Die Anzahl der möglichen Züge eines bestimmten Spielers auf Basis einer aktuellen Stellung lässt sich per Software sehr leicht bestimmen. Aber auch die Software stößt schnell an ihre Grenzen. Je nachdem wieviele Züge im voraus analysiert werden sollen, explodiert die Anzahl der Möglichkeiten. Außerdem lässt sich keine exakte Aussage treffen, ob aus Sicht eines Spielers Stellung A oder B besser ist. N Züge später könnte sich eine vorher getroffene Entscheidung je nach Taktik des Gegenspielers als falsch erweisen.
Es ist kompliziert. Denn sollte die Dame sich bspw. nach f2 bewegen, hätte der Turm weniger Möglichkeiten, als wenn sie nach a8 zieht.
Es gibt also 22×11-2-3-4-5-7-4=??? Möglichkeiten. Meiner Meinung nach.
Ich danke dir trotzdem. Fällt dir vielleicht eine Möglichkeit ein, wie man die Kombinatorik anders mit Mattmotiven verknüpfen kann?
Nein. Ich lag falsch. Sollte die Dame auf ein Schwarz nicht in seiner Auswahl der Züge einschränkendes Feld ziehen, könnte Schwarz den Bauern entwickeln (wahlweise zur Dame) und damit den Turm an den König fesseln, was alles unnötig verkomplizieren würde.