Wie berechnet man den Kreisumfang bei einem Looping?

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5 Antworten

Ich würde folgenden Ansatz wählen:
Am obersten Punkt des Loopings muss die Gewichtskraft gleich der Zentrifugalkraft sein.
F_g = F_z
m*g = m*v²/r
⇒ r = v²/g

Die (Zentrifugal-)Kraft bei einer gewissen Geschwindigkeit berechnet sich durch F = m*v²/r.

Lg

Die bereits gegebene Antwort ist nicht ganz richtig.

An dem obersten Punkt des loopings muss eines gelten, damit der looping gerade noch geschafft wird. F_Gravitation=F_Zentrifugal

Würde man sagen, dass die komplette kinetische Energie zu potentieller Energie wird, so würde sich der Wagen dort oben nicht mehr bewegen und demnach keine Bewegung zur Seite haben.

Also musst du mit der Bedingung m*g=m*v^2/r rechnen.

Was muss ich dann bei r einsetzen? Der Radius ist nicht gegeben 

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Den willst du ja bestimmen. Du hast die Masse, den Ortsfaktor(g) und die Geschwindigkeit. Daraus errechnest du r. Mit dem Radius kommst du dann mit der Kreisformel auf den Umfang

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ich komm auf 0,2 meter durchmesser, und damit auf einen umfang von 0,628m.

ich habs so gerechnet (keine garantie auf richtigkeit haha):
der wagen besitzt ja eine kinetische energie, wenn er den looping noch gerade so schafft, muss die kinetische energie am höchsten punkt ja komplett in potentielle energie umgewandelt worden sein (aber eigtl muss er doch noch n stück kinetische ergie haben am obersten punkt oder? damit er dann noch den looling zu ende fahren kann? naja gehma mal davon aus es wird komplett umgewandelt.) also machst du
1/2*m*v^2 = m*g*h
nun nach h auflösen.
m fällt wohl weg...
...
...
h = (v^2)/(2*g)
h = 0,2m
U = 2*pi*(d/2)
U = 0,628m

also so hätt ichs gemacht, schau selber obs so wirklich stimmt ^^ bin mir nich 100 pro sicher.

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