Wie berechnet man den Flächeninhalt von einem Zylinder?

4 Antworten

Von Experte ChrisGE1267 bestätigt

Erst die Grundflächen:



r ist der Radius des Kreises (der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zum Rand). Da es zwei Grundflächen gibt, multipliziert man den Flächeninhalt eines Kreises mit 2.

Und dann addiert man für die Mantelfläche:



Die Mantelfläche ist die gekrümmte Seite des Zylinders. Stell dir vor, du würdest die Mantelfläche aufschneiden und flach ausrollen. Dann hättest du ein Rechteck. Die Länge dieses Rechtecks entspricht dem Umfang des Grundkreises (2⋅π⋅r), und die Breite entspricht der Höhe des Zylinders (h).

Also insgesamt rechnest du:



Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Informatik 👨‍💻

Liebe Lisa,

nimm bitte einmal dein Mathebuch zur Hand. Da wirst du erkennen, dass ein Zylinder ein Volumen und eine Oberfläche hat.

Volumen = Grundfläche x Höhe

Oberfläche = Kreisfläche + Mantelfläche + Kreisfläche


lisa189682 
Beitragsersteller
 12.05.2025, 17:14

ich hab kein mathebuch wo sowas drinne steht weil ich das vor Jahren im Unterricht hatte ich interessiere mich grade nur einfach so dafür und du hast in deinem Kommentar den Begriff Flächeninhalt nicht genannt und somit meine Frage nicht beantwortet liebe Beata

Beata2000  12.05.2025, 17:36
@lisa189682

Flächeninhalt ist ein Begriff aus der Geometrie in der Ebene! Das hat zB ein Rechteck oder ein Dreieck. Körper haben eine Oberfläche.

Ein Zylinder hat keinen Flächeninhalt , weil die Summe der Flächen Oberfläche genannt wird ( bei Körpern )

Flächeninhalt ist nur ebenen Flächen gefragt

Sollte die Aufgabe : Finde den Flächeninhalt des Zylinders ( oder so ) heißen, dann ist sie falsch und irreführend formuliert

Zu deiner Frage : Ja , dasselbe . Die Oberfläche hat auch das Quadrat bei den Einheiten


lisa189682 
Beitragsersteller
 12.05.2025, 23:39

In der Aufgave ging es um einen Kreisel der am Griff eine zylinderartige Form hatte, die angemalt werden soll und man sollte dann den Flächeninhalt der lackierten Fläche berechnen. Danke für die Antwort!

Halbrecht  12.05.2025, 23:46
@lisa189682

diese Formulierung ist eigentlich nicht falsch , weil man ja von einer "Fläche" spricht .

Ist aber dasselbe wie der Oberflächeninhalt der sichtbaren Zylinderfläche

Wechselfreund  13.05.2025, 11:42
@lisa189682

Es könnte sein, dass eine Kreisfläche nicht angemalt werden muss, wenn da eine Verbindung zum Kreisel ist.

Also Flächeninhalt bei Zylinder heißt ja dann Oberflächeninhalt, also ja, das ist das selbe.

2 mal Grundfläche (= pi mal radius hoch 2) + Mantelfläche (Umfang (=Durchmesser mal pi) mal höhe)