Wie berechne ich die Kernspinquantenzahl I anhand des Kern-Schalenmodells?
Ich bin verwirrt, da mein Physikprofessor heute sagte, man könne die Kernspinquantenzahl I nicht berechnen, nur messen. Jedoch habe ich auf Wikipedia eine Formel und ein Schema hierfür gefunden. Es ist aus dem Kern-Schalenmodell abgeleitet.
wobei A = N + Z die Massenzahl und l, s Spin und Bahndrehimpuls (Artikel: Kernspin). Unter der nächsttieferen magischen Zahl liegende Nukleonen werden ignoriert.
Ich habe versucht, sie für 1H, 2H, 3H, 3He, 4He, 7Li usw. anzuwenden, aber komme nicht darauf, wie man das Schalenmodell oder Energieniveauschema der Nukleonen aufstellt. Mir ist bewusst, dass das SM eine Vereinfachung ist und metastabile Kernisomere existieren.
Beispiel 7Li: 1s für Protonen und Neutronen voll. Das nächste Orbital wäre doch für drei Nukleonen 1p. Da hätte ich I = (2 x 3/2 + 3/2) = 9/2 gerechnet. Kommt das I = 3/2 daher, dass sich die Neutronen - entgegen der Hundschen Regel, wie ich sie von Elektronen kenne - gegenseitig aufheben?
Beispiel 19F: Auch hier wieder: je 8 magische Nukleonen können unbeachtet bleiben, nur das Proton trägt zu I bei. Aber wie? Canceln sich die 1d-Neutronen aus? Warum ist I = 1/2 und nicht I = (5/2 + 5/2 + 5/2) = 15/2, wenn das 1d tiefer liegt?
Wie gehe ich genau vor, wenn ich die KSQZ berechnen möchte? Geht das überhaupt?
Wie besetze ich die "Kernorbitale" richtig?
Werden Protonen und Neutronen getrennt behandelt und am Ende summiert?
Hat das mit dem Begriff der Parität zu tuen?
Oder habe ich einfach einen Fehler bei der Drehimpulsaddition?
Das Schema:
1 Antwort
Du verwechselst hier den Kernspin und den Elektronenspin gekoppelt an den Bahnspin. Die Kopplung von Elekronspin und Bahnspin spielt sich weit außerhalb des Atomkerns ab.
Den Gesamtspin eines "Atomkernes" (eben den Kernspin) kann man tatsächlich bis heute nicht berechnen.
Ja, steht da. Leider ist diese Formel an dieser Stelle komplett falsch. Sie beschreibt die Spin-Bahn-Kopplung von Elektronen und hat so gar nichts mit dem Kernspin zu tun!
Zeig es Deinem Prof und der wird Dir dasselbe sagen.
Danke. Diese Kernspins treiben mich schon seit Wochen in den Wahnsinn. Leider ist der Artikel kaum mit Quellen belegt. Das angegebene Buch hilft nur bedingt.
Ja, nicht jeder Artikel auf Wikipedia hält, was er versprcht!
Für Deine aktuellen Themen solltest Du folgende Begriffe in der Fachliteratur (und nicht Wikipedia) suchen:
- Elektronenspin
- Bahnspin
- Atomorbital
- Spin-Bahn-Kopplung
- Atomschalenmodell
... und Atomphysik ist nicht gleich Kernphysik.
Hier steht doch ganz klar Kernspin?
https://de.wikipedia.org/wiki/Kernspin
Ich beziehe mich auf das Schalenmodell im Atomkern, nicht die Hyperfeinstrukturaufspaltung (?).