Wie berechne ich bei linearen funktion den schnittpunkt RECHNERISCH?

2 Antworten

fange mit "grafisch" an. Zeichne ein Koordinatenkreuz, also x- und y- Achse.

Eine Gerade ist ja nicht verbogen. Es reichen zwei Punkte (natürlich für beide Geraden je zwei)
Nimm zwei Werte für x z.b. 0 (Null) und 1. (linke Gleichung)
Rechne jeweils y mit der Gleichung aus.

Kommt mit dem Wert 0 für y= 3 heraus?
Mit 1 errechne ich für y = 1 , stimmt's?

Markiere die beiden Punkte im Koordinatenkreuz und verbinde sie mit einem Stich (der darf auch sehr lang sein)

Bei der rechten Gleichung würde ich für x einmal 0 und als 2. Wert 3 nehmen. Warum mache ich das?

Auch hier wieder Punkte markieren und Striche (Linien zeichnen)

Beide Linien müssten sich schneiden. Ließ für diesen Schnittpunkt x und y ab.
Schreibe den auf, das ist die Lösung.

Jetzt siehst du, dass sowohl für die linke, als auch die rechte Gleichung in diesem Punkt x (rechts) = x (links) und y (rechts) = y (links) sind.

Das muss dann auch in der Rechnerei so sein:

y1 = y2 = -2x +3 = 2/3 x - 1

2x +3 = 2/3 x - 1 hier kannst du nach x umstellen und ausrechnen.

Setze dann in eine der Gleichungen diesen errechneten Wert ein und du hast auch y als Wertepaar für den Schnittpunkt.

o.k. ?

enaten

Rechnerisch ? 

Durch Rechnen 

Rechnen heißt hier 

Eine Glg nach x umstellen

Diese Glg

-2x+3=2/3 x - 1

.

plus 2x 

plus 1

geteilt durch 8/3