Wenn man Zahlen von 1 bis 9 in irgendeiner Reihe aufschreibt wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit das diese Zahl durch 18 teilbar ist?
4 Antworten
es gibt 9! = 362 880 solcher Zahlen
von 123456789 bis 987654321
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
durch 18 Teilbar , wenn durch 9 und durch 2 teilbar
von den 362 880 sind 4/9 durch 2 teilbar und auch durch 18
daher ist die Wahrscheinlichkeit
4/9 * 362880 / 362880 = 4/9
Hi,
rechne mal die Quersumme der Zahl die mit den Ziffern 1- 9 geschriben wird aus,
Die Quersumme ist dieselbe, egal in welcher Reihnefolge die Ziffern vorkommen.
LG,
Heni
Richtig, aber dann hat man ja nur noch einen Schritt. 4 aus 9 sind gerade Ziffern.
Also meine Denkvorgänge sind schlichter als deine.
Jede 18. Zahl ist durch 18 teilbar.
1/18 = 0,055555. Also sind 5,55% aller Zahlen durch 18 teilbar.
Die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahl durch 18 teilbar ist, ist also 5,55%. Oder eben 1 zu 18. Egal ob die Zahl 9, 17 oder wasweisichwieviele Stellen hat, und egal wie die Ziffernfolge zusammengeschüttelt wurde.
Ist wirklich nicht schwer. Was muss eine Zahl erfüllen um durch 18 teilbar zu sein?
Auch wenn man es für die Aufgabe überhaupt nicht braucht, ist es trotzdem interessant zu berechnen, wie viele Möglichkeiten es gibt die Ziffern 1 bis 9 anzuordnen.
Ich schätze mal 362880.
Ich bin sehr gut im Schätzen. Meine Frühstückseier sind meist essbar, obwohl ich die Zeit, die sie schon Kochen nur schätze.
Meine Frau nennt mich manchmal sogar Schätzchen!
Wkeit, dass am Ende eine gerade Ziffer steht...
dann ist die durch 9 teilbar , aber nicht durch 18 , oder mache ich einen Denkfehler ?