Wenn die 2. Ableitung von einem Punkt = 0 ist, was heißt das dann für den Wendepunkt?
Liegt der dann bei (0/0) im KO.-System oder was ist mit dem und warum? Im Normalfall kommt bei solchen Funktionen ja heraus f(xP) ist ungleich 0 und man setzt den x-Wert der 2. Ableitung dann in die Ausgleichsgleichung ein und erhält den Wendepunkt. (siehe Bild 1)
Lasst euch nicht von den unterschiedlichen Werten verunsichern. Es geht nur ums Prinzip.
3 Antworten
Die y-Werte findet man mit f. Wenn f'' an einer Stelle 0 ist, heißt das, dass dort die Krümmung 0 ist. Es handelt sich dann um einen Wendestellenkandidat.
Wenn du eine Nullstelle einer Funktion in dieselbe Funktion einsetzt, kommt natürlich 0 raus. Ansonsten wäre es ja keine Nullstelle gewesen.
Man testet mit der nächsthöheren Ableitung, in diesem Fall f''' und f''' ist konstant 6, also ungleich 0. Kann man auf dem oberen Bild nicht so gut erkennen, aber dort wurde beim Einsetzen die 3. Ableitung genutzt.
Wenn der Wert ungleich 0 ist, ist da auf jeden Fall ein WP.
Wenn er 0 ist, kann da einer sein.
Die hinreichende Bedingung für einen WP ist, f'''(x_WP) ≠ 0. Da f'''(x) = 6 ist, liegt bei x = -2 / 3 ein WP vor.
Du machst eigentlich alles richtig, aber der Wendepunkt liegt nicht bei (0|0), sondern bei deinen berechneten Koordinaten, dessen Punkt du mit W bezeichnet hast.
Aber wenn ich -2/3 in die 2. Ableitung einsetze kommt 0 raus. Mein Lehrer hat gesagt das muss immer "ungleich 0" sein.