Wie fasst man Potenzen mit gleicher Basis zusammen?

Das ist die Aufgabe.

Ich hab ein bisschen angefangen aber bin mir soweit nicht sicher ob es richtig ist.

Answer 1

[evtldocha]

Bis zur drittletzten Zeile alles gut, aber dann würde ich schon mal da kürzen anfangen

$\frac{14\cdot15\cdot35}{7\cdot5}=\frac{14\cdot15\cdot35}{35}=14\cdot15=210$

Der zweite Teil des Bruchs klappt mit den Potenzgesetzen

$\left(1\right)\ \frac{1}{a^b}=a^{-b}\ \ \ \ und\ \ \left(2\right)\ \ a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

$\frac{x^7\cdot y^{12}\cdot x^3}{y^{10}x^8}=x^{7+3-8}\cdot y^{12-10}=x^2\cdot y^2$

Insgesamt:

$=210x^2y^2$

Comments

[Actuaid]

sehr ausfühliche Erklärung, danke

Answer 2

[Wechselfreund]

Bei den Zahlen kannst du sofort kürzen (spart Arbeit bei Multiplikation).

Dann im Zähler die x zusammenfassen und x bzw y Faktoren in Zähler und Nenner kürzen.

Answer 3

[EdCent]

Hallo,

7•5=35 kannst du kürzen, bleibt 14•15=210.

Bei x und y musst du die Exponenten im Zähler jeweils addieren und dann den im Nenner subtrahieren. Das solltest du ohne Taschenrechner lösen können.

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium