Was macht ein stabiles Nuklid stabil, und ein instabiles Nuklid instabil?

3 Antworten

 Als erstes besorgst du dir mal den ===> Meyer-Kuckuck, einen Unitext, mit dem wir Studenten am Institut unsere Diplomprüfung vorbereitet haben. Keine Angst; das Buch ist so leicht geschrieben, dass es auch für Schüler eine echte Bereicherung darstellt. Dein Chemielehrer wird es nicht kennen; da kannste bestimmt mit glänzen. Auch ich habe es erlebt; Schüler fragen doch immer:

  " Wieso sind Atomkerne überhaupt stabil? Die positiven Protonen müssten doch auseinander fliegen. "

   Heute kennen wir ja die Antwort; es gibt die vier Grundkräfte. Und Atomkerne bestehen eben aus Quarks, zwischen denen die ( anziehende ) starke Kernkraft wirkt. Diese ist tausend Mal so stark wie die elektromagnetische Wechselwirkung ( EMW W ) ; d.h. tatsächlich stellt die gegenseitige Coulombabstoßung der Protonen, die wie gesagt nur ein Promille der Kernkraft ausmacht, nicht mehr dar als einen Dreckeffekt ===> Störungsrechnung.
 Aber diese Coulomb-Störung zeichnet dafür verantwortlich, dass es radioaktive Kerne gibt und diese zerfallen - das muss man ganz klar sehen.

   Es gibt sogar einen historisch bedeutsamen Vorfall; da spielt das die zentrale Rolle. Ich meine die Entdeckung der Kernspaltung durch Otto Hahn. Erwartet hatte Hahn die Nukleosyntese von Transuranen durch Neutroneneinfang; er wollte quasi den Ruhm der Entdeckung  sämtlicher Transurane einheimsen. Ich selbst bin übrigens stolzer Besitzer eines Erbstücks aus Familienbesitz; ich meine ein mit Farbfotografien reich bebildertes Physik-Lehrbuch, den ===> Leo Graetz aus dem Gipskrieg von 1916. ( Graetz ist der Erfinder des ===> Doppelweg-gleichrichters; der klappt die Bürgersteige hoch. )

   So Leute wie Hahn vermahnt Leo in seinem Physikwerk mit dem Wilhelm-Busch-Zitat

  " Aber hier wie überhaupt / Kommt es anders, als man glaubt. "

  Bekanntlich findet Hahn als Reaktionsprodukte keine Transurane, sondern Ba und Sr . Und da wendet er sich an ===> Lise Meitner, weil er sich das nicht erklären kann; Lise cool

  " Hähnchen halt dich da raus du Chemiker. Von Physik vaastehste nischt. "

   Das physikalische Modell hat sie schon fertig im Kopf noch bevor sie eine Zeile gerechnet hat und wird damit zur Begründerin des ===> Zweizentrenmodells der Kernspaltung.

   Das Neutron spaltet den Urankern in zwei Fragmente. Dazumal stellte man sich die Kernkraft noch ( unzutreffend ) als kurz reichweitige W W vor mit einer Reichweite von der Größenordnung des Kerndurchmessers. Angenommen die beiden Spaltnuklide seien zwei Punktladungen. Welche Coulomb-energie wird bei ihrer gegenseitigen Abstoßung frei, wenn ihr Abstand gleich dem Kernradius gesetzt wird, wo also die anziehende starke Kraft nicht mehr wirkt? Lise sagt sich

   " Ich habe Recht in dem Augenblick, wo diese Coulombenergie nach Onkel einstein E = m c ² gleich ist dem ===> Massendefekt der Nuklide. "

   Ich schließe erst mal ab, weil dieser Editor immer so schnell aufgibt; es folgt aber noch ein Kommentar Fortsetzung Teil 2 : der ===> Tunneleffekt

  Man täusche sich nicht; mit den Mitteln klaschischer Physik bleibt die Radioaktivität voll unverständlich. Dir haben sie doch den Unterschied " gelernt " zwischen stabilem und labilem Gleichgewicht. Also entweder der Kern ist stabil, im energetisch günstigsten, niedrigsten Zustand. Dass dieser existiert, wird durch den " 4. Hauptsatz " garantiert ( " Perpetuum mobile vierter Art. " )

   Oder aber der Kern liegt nur vor in einem labilen bzw. metastabilen angeregten Zustand. Warum gibt es ihn dann überhaupt; und warum zerplatzt er nicht spontan? Was wir statt dessen beobachten, sind Kerne, die mit verschiedener Lebensdauer, sprich Halbwertszeit zerfallen. Woher diese Halbwertszeit?

   In der QM entspricht ja jedem Teilchen des Teilchenbildes eine Welle im wellenbild gemäß

    p  =  h  /  Lambda     (  2.1a  )

    p  =  h  (  quer  )  k    (  2.1b  )

   Für Schüler etwas ungewohnt; WellenVEKTOR k statt Wellenlänge Lambda. Aber wenn du die Ausbreitung einer Welle nach verschiedenen Komponenten zerlegen willst, wird es nur richtig, wenn du den Wellenvektor geometrisch zerlegst und nicht etwa die Wellenlänge. So Manches wird einem ja erst in der QM richtig klar. Der Impuls ist ja ein Vektor, den du nach Komponenten zerlegen kannst. Nach ( 2.1b ) muss dann wohl für k ein Nämliches gelten; ein Physiker sagt nicht

     c  =  Lambda Ny     (  2.2a  )

    sondern der gebildete Physiker sagt

    c  =  w  /  k   (  2.2b  )

   Der Kern ist ja nun ein Vielteilchensystem. Nach dem ===> Tröpfchenmodell des Atomkerns hast du genau wie bei Wasser eine ===> Oberflächenspannung. Da das Alfateilchen den stabilsten Kern darstellt, gehen wir in erster Näherung davon aus, dass sich innerhalb des Potenzialtopfes des Kerns spontan zwei Protonen und zwei Neutronen zum Alfa zusammen schließen. Gleich einem Tennisball wird nun dieses Alfa elastisch zwischen den Wänden dieses Topfes hin-und her reflektiert, d.h. der Impuls dieses Teilchens reicht NICHT aus, die Oberflächenspannung zu durchbrechen.

   Im Wellenbild entspricht dem Grundzustand des Alfa eine halbe Wellenlänge mit Knoten an der Oberfläche; daraus kannst du den Impuls berechnen. Der Tunneleffekt besagt nun, die Eindringtiefe der Welle in den klassisch verbotenen Raum hinter der Barriere beträgt 1 / Lambda. Wir haben also das paradoxe Ergebnis, dass je langsamer das Alfa, je vernachlässigbarer seine Energie gegen den Wall der Obeflächenspannung, desto LEICHTER ENTKOMMT ES .

   In der Optik hast du das nämliche Phänomen; euer Lehrer verschweigt euch das bloß. Weißt du noch, was Totalreflexion am optisch dünneren Medium ist? Die Sinuswelle, der Vektor des Strahlungsdrucks ===> Poyntingvektor wird tatsächlich zu 100 % reflektiert. Aber in das dichten Medium dringt ein EM Kraftfeld ein eben Falls mit einer Eindringtiefe von 1 / Lambda.

   Nach der Deutung von Max Born gibt ja in der QM das Amplituden(quadrat) , sprich die Intensität der Welle, immer die Wahrscheinlichkeit, z.B. das Alfateilchen zu finden.

   Unser Prof Heinz Müser schlug übrigens einen geilen Gedankenversuch vor. Auf den ersten Blick wirkt ja der Tunneleffekt wie eine Verletzung des Energiesatzes; das stimmt aber nicht. Müser fragt ganz listig; was wäre denn, wenn ich das Alfa genau in der Barriere nachweisen könnte? also in jener Schicht, in die es nie rein darf, weil es nicht genug Energie hat.

  

ein solches Alfa hätte aber eine verschwindend kleine Wellenlänge so dünn wie die Kernoberfläche und daraus folgend einen Impuls und eine Energie, die ihm erlaubt, sich in dieser Schicht aufzuhalten ===> Nullpunktsenergie . Wenn du ein Teilchen immer mehr quetschst, wehrt es sich auf klassisch nicht verständliche Weise, indem es auf einmal " aus dem Vakuum " immer mehr Energie bezieht.

    So gesehen folgt die Heisenberg Unschärfe unmittelbar aus Beziehung ( 2.1ab ) Und jetzt könntest du immer noch einwenden:

  " Ja wenn ich vorher wusste, dass sich das Alfa innerhalb des Kernvolumens aufhält. Und jetzt weiß ich, dass es ausgebüxt ist. Dann MUSS es doch irgendwann die Barriere durchschlagen haben. "

   Irrtum; genau davon löste sich doch die ===> Kopenhagener Deutung nach zähen weltanschaulichen und philosophischen Streitereien.

  " Einen objektiven Zustand unabhängig von der Messung gibt es nicht.

   Der physikalische Zustand wird erst durch die Messung überhaupt geschaffen.

   Wenn ich das Alfa nie in der Barriere geortet habe, ist die Behauptung Sinn los bzw. verboten, es habe sich je dort aufgehalten. Denn die aus dieser Aussage gezogenen Schlüsse sind widersinnig und unlogisch und damit obendrein kontrafaktisch.

   Im Übrigen schließt die Heisenberg Unschärfe die Existenz einer Bahnkurve aus, womit endgültig jeder Behauptung der Boden entzogen ist, wenn ein Teilchen von A nach B gelange, so müsse es sich  auch irgendwann in allen Zwischenpunkten aufgehalten haben. "

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Wenn Du Dir die Nuklidkarte anschaust, dann merkst Du, daß die stabilen Kerne entlang einer Linie mit einem bestimmten Verhältnis von Protonen zu Neutronen angeordnet sind.

Das ist aber nur die halbe Wahrheit, von dieser Linie gibt es viele Abweichungen. Offensichtlich ist der Atomkern nicht einfach ein amorpher "Klumpen" von Protonen und Neutronen (wie er gerne graphisch dargestellt wird) sondern hat einen strukturierten Aufbau, so ähnlich wie die Elektronenhülle. Wie dieser Aufbau aber genau ist, das ist noch nicht geklärt.

Ein Element wird durch die Anzahl der Protonen (und damit die Elektronen wenn es ungeladen ist) festgelegt. Nimmst Du z.B. Helium-4 ein Proton weg, bekommst Du Wasserstoff.

Die Anzahl der Neutronen ist allerdings in einem gewissen Rahmen variabel. Wenn Du dem Helium mit 2 Protonen und 2 Neutronen ein Proton weg nimmst hast Du Wasserstoff (1 Proton) aber mit zwei Neutronen. Das ist zu groß / instabil. Daher zerfällt es irgend wann. Tritium (Schwerer Wafferstoff, Wasserstoff mit 2 extra Neutronen) hat eine Halbwertzeit von circa 12 Jahren. Nach 12 Jahren ist also die Hälfte der Atome zerfallen.

Das ganze ist komplizierter als es zu erst aussieht, denn der Wasserstoff gibt wenn er zerfällt nicht einfach das Neutron ab, das ihn instabil macht, sondern er strahlt ein Elektron und ein Antineutrino ab. Es zerfällt quasi eines der Neutrone in ein neues Proton und was da "zu viel ist" wird abgestrahlt. Dann bekommst Du leichtes Helium (He3), das wie das übliche He4 stabil ist und nicht weiter zerfällt.

Instabile Isotope eines Elements sind in guten Periodensystemen angeführt, da kannst Du es ablesen. Sogenannte Zerfallsreihen zeigen Dir, in was es zerfallen kann.

Das auszurechnen warum es wie mit welcher Wahrscheinlichkeit warum zerfällt... viel Spaß, dafür braucht man ein Physikstudium :)

Vielen Dank, hat mir sehr geholfen! :) 

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@charliepamela

Freut mich, daß die Antwort ausreicht, ich hätte es nicht vorrechnen können... :-D

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