Was ist die Lösungsmenge aus x^2+x=0,75?

4 Antworten

Willy1729
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen
25.11.2015, 14:32

Hallo,

Du kannst x²+x-3/4=0 umwandeln in (x-1/2)*(x+3/2)=0, woraus sich direkt die Nullstellen 1/2 und -3/2 auslesen lassen.

Ich selbst habe schon eine Menge Fehler in diversen Mathebüchern gefunden. Wenn die Gleichung also so ist, wie Du geschrieben hast, stimmt Deine Lösung.

Herzliche Grüße,

Willy
Suboptimierer  25.11.2015, 14:51

Auch immer eine einfache Probe stellt Vieta dar:

0,5 - 1,5 = -1 = -p
1/2 * (-3/2) = -3/4 = q

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Willy1729  25.11.2015, 15:03
@Suboptimierer

So bin ich auf die Faktoren gekommen. Das ist immer das Erste, was ich bei quadratischen Gleichungen probiere, bevor ich die pq-Formel anwende.

Herzliche Grüße,

Willy

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Suboptimierer
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
25.11.2015, 14:28

-1 kann nicht passen. Die Probe scheitert schon beim Kopfrechnen. (-1)² + (-1) = 0 ≠ 0,75

Deine Lösung scheint plausibler.

Überprüfe sicherheitshalber nochmal, ob du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast. Mathebücher irren sich seltener, als die Schüler meist annehmen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
PWolff  25.11.2015, 14:30

In diesem Fall reicht es schon, dass die Vorfaktoren der Terme mit x ganzzahlig sind (in diesem Fall beide 1) und das "absolute Glied" ein echter Bruch. Damit kann x keine ganzzahlige Lösung haben.

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Rhenane
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen
25.11.2015, 14:30

Da scheint Dein Mathebuch falsch zu sein...
x²+x=0,75      |-0,75
x²+x-0,75=0  
x1,2=-1/2+-Wurzel(1/4+0,75)=-1/2+-Wurzel(1)
x1=-1/2+1=0,5; x2=-1/2-1=-1,5