Fehler im Mathebuch?
Hey, in unserem Mathebuch steht:
Für alle r aus R+ gilt: lim(x -> + ∞) für e^x - x^r = +∞
Jetzt wollte ich mir ein Beispiel anschauen und ließ im Programm die Funktion e^x - x^7 zeichnen (siehe Bild, grüner Graph). Doch offensichtlich geht der Graph für x -> + ∞ nicht gegen +∞, sondern gegen -∞. Ist das ein Fehler im Mathebuch????
3 Antworten
Das ist nur ein Teil des Graphen...
Schau dir den gesamten mal an.
Es hat sich schon geklärt;) in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt und ich nahm an, dass er dort eben sehr weit ins -∞ gegangen ist;)
Dann rechne doch mal Werte für x>=22 mit dem Taschenrechner aus. Da ist nicht mehr negativ....
in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt
Wie sollte das wohl auch gehen??
Durch einen größeren Maßstab und rücken in Richtung Unendlich vielleicht?? Lol
Es handelt sich nicht um einen Fehler im Buch. Die Exponentialfunktion wächst für hinreichend große x schneller als jede Potenz.
Je größer die Potenz r, desto größer muss x sein, damit diese Bedingung erfüllt ist und der von dir gezeichnete Bereich bis x = 6 ist nun nicht sonderlich groß.
Bei x = 100 gilt beispielsweise:
100^7 = 10^14
e^100 = 3*10^46
Also wird die Funktion hier relativ nahe am gesuchten Grenzwert sein :)
Ich hoffe das hilft.
Ja, danke. Es hat sich schon geklärt;) in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt und ich nahm an, dass er dort eben sehr weit ins -∞ gegangen ist;)
Es hat sich schon geklärt;) in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt und ich nahm an, dass er dort eben sehr weit ins -∞ gegangen ist;)