Was ist die Lösungsmenge?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

nimm die erste Glg mal 6 

dreh die zweite um 

.

Das dann da steht

3x + 6/4 * y = 0 

3x = 2 - 2y

.

erste minus zweite

3x - 3x + 6/4 * y = 0 - 2 - (-2y)

0 + 6/4 y = -2 + 2y 

6/4 y - 8/4 y = - 2

- 2/4 y = - 2

was jetzt noch ? 

.

.

Geht auch einfacher , wenn man aus der ersten

x = - 2/4 y macht und das Einsetzverfahren nutzt.

Das steht doch schon fast fertig für das Einsetzungsverfahren da. Teile noch die zweite Gleichung durch 3 (Achtung, Brüche bitte stehen lassen) und setze die linke Seite für x in die erste Gleichung ein. Löse die erste Gleichung nach y auf und berechne mit Hilfe dieses y dann x.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Bin leider kein Mathegenie aber vielleicht hilft das auch :

Die Lösungsmenge des Gleichungssystems

{21​x+41​y=02−2y=3x​

kann durch das Lösen der Gleichungen gefunden werden. Wir können die erste Gleichung umschreiben, um x auszudrücken:

21​x=−41​yx=−21​y

Dann setzen wir diesen Ausdruck für x in die zweite Gleichung ein:

2−2y=3x2−2y=3(−21​y)2−2y=−23​y−21​y=2y=−4

Jetzt können wir diesen Wert von y in den Ausdruck für x einsetzen, den wir zuvor gefunden haben:

x=−21​yx=−21​(−4)x=2

Daher ist die Lösungsmenge des Gleichungssystems {(x,y)}={(2,−4)}.

Quelle : Chatbot


Halbrecht  21.08.2023, 17:37

interessant : mal wieder liegt ein Bot daneben : nicht -4 , sonder +4 ist die eine Lösung

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Die, die du bekommst wenn du die Gleichungen jeweils nach x und y auflöst

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe im Mathe LK eine 14

Halbrecht  21.08.2023, 17:38

der FS fragt nach dem Weg. Und nicht nach Floskeln von den ,die Mathe verstehen.

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