Wie bestimme ich die Lösungsmenge?
2 Antworten
Ich nehme an, dass es ein LGS ist. Dafür gibt es verschiedenen Lösungsverfahren.
Da du beide Gl nach y umgeformt hast, wirst du wohl an das Gleichsetzungsverfahren gedacht haben. [Oder gibt es für deine Umformungen einen anderen Grund?]
y = -3 + 2x
y = 3 - x
Gleichsetzen:
-3 + 2x = 3 - x
Lösen, wie man lineare Gl löst, sollte bekannt sein. Alle x auf eine seite, alle Zahlen auf die andere:
-3 + 2x = 3 - x |+x und + 3
3x = 6 |:3
x = 2
Eine der beiden Ausgangsgleichungen nehmen, die x = 2 einsetzen und y ausrechnen. Hier bietet sich x + y = 3 an:
2+y = 3 |-2
y = 1
Wenn man noch die Probe machen möchte: die andere Gl nehmen und beide Lösungen einsetzen:
-2x + y = -3
x = 2 und y = 1
-2*2 + 1 = -3
-4 + 1 = -3
-3 = -3 ✔
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Mein Approach wäre nur durch Einsetzen.
Wenn du bei a.) X=1 und y= -1 einsetzt. Dann gilt -1=-3+2*(1), was eine wahre Aussage ist. L={(1)|(-1)}
Aber ich bin auch schlecht in Mathe