Was ist der Zusammenhang von Mathematik und Wirklichkeit?

Mathematik ist die tatsächliche Wirklichkeit. Echt jetzt? Ja, die Wirklichkeit aller logischen Begriffe und ihrer Zusammenhänge!

Wirklichkeit als tatsächlicher Inhalt des Existierenden (ein "wirklicher" Freund) unserer Alltagswelt, ist ein weit tief gehender Begriff.

Bleiben wir bei der "Welt", dann kann diese teilweise von der Physik und von der Chemie mithilfe von Mathematik beschrieben werden. Mathematik kann also helfen, die Welt abzubilden. Beides für sich, die "Welt" und die "Mathematik", sind aber jeweils größer als das andere (keine Kongruenz).

Mathematik untersucht alle nur denkbare Muster. Bemerkenswerterweise finden wir in der Natur viele verschiedene Muster. Deshalb eignet sich Mathematik hervorragend zur Beschreibung der Natur.

Tja. "Es gebe gar keine Quantenwelt, sondern nur die abstrakte quantenmechanische Beschreibung. Die Quantenphysik sei keine Wissenschaft über die Natur, sondern eine Wissenschaft der Aussagen über die Natur. (Anm.: Also eine Art der Semantik? Texte setzen reelle oder hypothetische Sachverhalte in Beziehung, z.B. um Schlüsse zu ziehen, Erzählungen zu bilden, Beschreibungen zu verfassen)...

denn Einstein glaubt nicht an dessen Interpretation, sondern an eine Wirklichkeit, die es "dort draußen" unabhängig vom Beobachter gibt."

folgendes:

Der 1996 verstorbene Philosoph Hans Blumenberg hat zeitweilig das Projekt einer Lehre von den philosophischen Metaphern verfolgt.

FAZ:

Darin sollte an Beispielen nachgewiesen werden, dass und wie sehr Begriffsbildung auf sprachliche Mittel angewiesen ist, die selbst vor- und unbegrifflich sind.

Ob man beispielsweise die Wahrheit als nackt, als Licht oder als Widerstand der Realität gegen Behauptungen konzipiert, führt danach nicht nur auf ganz unterschiedliche Wahrheitsvorstellungen, sondern zeigt auch den ideengeschichtlichen Kontext der jeweiligen Theorien an.

Dasselbe gilt für die Welt als Uhrwerk, Organismus, Kosmos. "Welt" und "Wahrheit" gehören eben zu den Begriffen, die zu verwenden wir nicht umhinkommen, ohne sie doch zu letzter und gewissermaßen bildloser Klarheit bringen zu können.

In einem soeben erschienenen Sammelband zu diesem unabgeschlossenen Projekt einer "Metaphorologie" findet sich auch ein Beitrag zu einem nachgelassenen und bislang unpublizierten Fragment Blumenbergs, das über eine Metapher für Metaphern und unseren Bedarf an ihnen nachdenkt (Bettine Menke, "Sumpf und Mauer. Versuche zu einer Philosophie der Unbestimmtheit", in: Metaphorologie. Zur Praxis von Theorie, hrsg. von Anselm Haverkamp und Dirk Mende, Frankfurt am Main: Suhrkamp Verlag 2009).

Eine solche Meta-Metapher fand Blumenberg in den "Philosophischen Bemerkungen" Ludwig Wittgensteins: Dort ist von einer Mauer die Rede, die einen Sumpf umgrenzt - aber eben nicht exakt umgrenzt. Denn die Mauer hält selbstverständlich nur, wenn sie selber auf festem Grund steht. Also wird sie nicht genau auf die Sumpfgrenze gebaut sein. Man weiß nur, in den Worten Wittgensteins, "daß innerhalb ihrer ein Sumpf ist, aber nicht, dass der Sumpf genau so groß ist wie die von ihr begrenzte Fläche".

Für Blumenberg ist das ein Bild des Bildbedarfs von Begriffen. Begriffe sind so präzise wie diese Mauer. Man weiß, dass das von ihnen Gemeinte innerhalb des von ihnen umrissenen Gebiets liegt, aber ob sie das Vage, Diffuse genau umreißen, ist nicht sicher oder geradezu unwahrscheinlich.

Die Grenze zwischen der Mannigfaltigkeit der Wirklichkeit und der Exaktheit ihrer begrifflichen Fassung verläuft zwischen dem Sumpf und der Mauer.

Das macht aber nur dem etwas aus, für den die Exaktheit von Vermessungen alles ist. Wer die Funktion von Mauern vor Sümpfen zu schätzen vermag, nämlich die, davor zu bewahren, in sie hineinzugeraten, dem erfüllt sie auch eine inexakte Abschirmung. Will sagen:

Auch Begriffe haben eine technische, performative, praktische Funktion und keine rein kognitive.

Geistesgeschichte der Technik

Blockaden im Bewusstsein der Zeit

Es ist ein Echo aus einer anderen Zeit: der Welt der altmodischen Abendstudios der sechziger Jahre, als man den Rundfunkhörern noch lange philosophische Vorträge frei von O-Tönen und musikalischen Erholungspausen zumuten durfte. Das Echo ist die distinguierte, deutlich und langsam formulierende Stimme von Hans Blumenberg, flirrend vor leichtem Pathos, wie er zu dieser Zeit in öffentlichen Vorträgen durchaus üblich war, und zu hören auf einer CD, die der neuesten Veröffentlichung aus seinem Nachlass beigelegt ist. Eine durchaus angemessene Beigabe zu einem Band, der die "Geistesgeschichte der Technik" behandelt.

Dass Hans Blumenberg von Anfang an auch ein Technikphilosoph war, konnte wissen, wer sich die Mühe machte, seine frühen Aufsätze sorgfältig zu lesen. Die jetzt aus dem Nachlass veröffentlichten Texte thematisieren die Technik und ihre Geschichte ausdrücklich. Sie bestehen, sieht man ab von dem Aufsatz "Ordnungsschwund und Selbstbehauptung", der 1962 bereits von ihm selbst veröffentlicht worden ist, im Wesentlichen aus zwei Vorträgen aus den späten sechziger Jahren. Beide Texte verfolgen auf unterschiedliche Weise dieselbe

Frage: Wie hat der Geist einer Zeit die Geschichte der Technik beeinflusst?

Blumenberg konturiert seine Konzeption gegen zwei andere Strömungen, grob gesagt, gegen eine idealistische und eine materialistische. Weder kann es bei solch einer Geistesgeschichte um einen Hegelianischen Geistesbegriff gehen, der eine immanente quasi geschichtsphilosophisch unabweichliche Entwicklung von Ideen meint - etwas, das Blumenberg mit einer für ihn äußerst typischen Wendung als "Absolutismus des Geistes" bezeichnet -, noch um geistige Reflexionen als bloßen Reflex auf anderweitig determinierte technische Entwicklungen. Weder geht es um bloße Sachlogik, also die Lösung von technischen Problemen, die dann wieder neue Probleme generieren, die ihrerseits rein immanent zu lösen wären. Das mag in gewisser Hinsicht heute der Fall sein, nicht aber zu Beginn der Neuzeit, als sich eine wissenschaftlich unterstützte Technik erst zu entwickeln begann. Noch kann es auch darum gehen, die geistigen Antworten auf neue Technologien als Überbau zu verstehen, der auf die Entwicklungen einer technischen und ökonomischen Basis nur ideologisch reagieren würde.

Worum es Blumenberg mit seiner Geistesgeschichte ging, war vielmehr, den Faktoren nachzuspüren, die bestimmte technische Entwicklungen historisch und gesellschaftlich möglich machten.

Es geht also um >>> geistige Dispositionen einer Zeit <<<, die sich in chronologisch darstellbare Ereignisse wie eine klar datierbare Erfindung und die sie produzierenden Handlungen nicht auflösen lässt.

Stattdessen hat Blumenberg mentale Zustände im Auge. Oft war eine Erfindung längst realisierbar; dass sie sich dennoch nicht durchsetzen konnte, lag an anderen Umständen, an bestimmten historischen Widerständen. Zu den Bedingungen des Fortschritts, schreibt Blumenberg daher, "gehört auch und vor allem die Durchbrechung bestimmter Blockaden im Bewußtsein der Zeit."

In einem Radiovortrag von 1966 macht Blumenberg das an drei Beispielen deutlich. Eines ist der Wandel des Begriffs "Idee". Dass Ideen nicht als etwas in der Natur schon Vorgegebenes, das man allenfalls durch Kopien zu realisieren hätte, verstanden werden, sondern als etwas, mit dem jemand etwas Neues, noch nie Dagewesenes hervorbringt, ist selbst eine Neuerung, die sich erst mit der beginnenden Neuzeit durchzusetzen beginnt. Eine singulär auftretende Frühform ist die Figur des Löffelschnitzers bei Cusanus, ein Beispiel, das Blumenberg auch sonst häufig benutzt hat. Der spätmittelalterliche Handwerker, der in diesem Zusammenhang auftritt, stellt fest, dass der Löffel, den er geschnitzt hat, völlig ohne Vorbild in der Natur sei und damit eine genuin menschliche Neuerung.

Ein weiteres Beispiel thematisiert das menschliche Verständnis von der Ordnung der Natur und seiner eigenen Stellung darin. Dieses Beispiel vertieft auch der einzige schon früher publizierte Aufsatz des Bandes

"Ordnungsschwund und Selbstbehauptung". Die beiden zentralen Begriffe des Titels deuten dabei schon auf den fundamentalen Wandel mit Ausgang des Mittelalters hin.

Fühlte sich der Mensch bis dahin im Mittelpunkt einer wohlgeordneten, auf ihn ausgerichteten Welt, entfiel nun diese Gewissheit und machte einem Willen zur Selbstbehauptung Platz, der sich in ganz anderem Maße als bisher auf technische Innovationen verließ.

Interessant ist, wie Blumenberg dieses Beispiel einführt. Denn das historische Interesse an der Technik, heißt es da, habe immer in Konkurrenz zum anthropologischen Aspekt seines Daseins gestanden. Der Mensch sei nun mal anthropologisch gesehen ein Mängelwesen, das zu seiner Selbstbehauptung der Technik bedürfe, lange Zeit habe er das aber weder so empfunden noch sei es auch zu signifikanten Veränderungen in seiner instrumentellen Bedürfnissicherung gekommen.

Indem Blumenberg hier nun den Gehlenschen Begriff des Mängelwesens einführt, wechselt er die Perspektive.

Er springt aus der Sicht des Historikers heraus und nimmt die eines Metatheoretikers ein, denn dieses Verständnis des Menschen ist natürlich ein modernes, eine Denkfigur, die sich schon seit den frühen fünfziger Jahren in Blumenbergs Aufsätzen findet, aber erst in den siebziger Jahren zu einem beherrschenden Motiv seiner Überlegungen geworden ist.

In den Vorträgen zur Geistesgeschichte der Technik ist der historische Aspekt noch dominant. Und noch etwas ist hier außergewöhnlich. Karl Marx, ein Autor, den Blumenberg sonst weitgehend ignoriert, erhält hier einen relativ prominenten Platz. So bezieht sich Blumenberg zum Beispiel durchaus zustimmend auf das 13. Kapitel des "Kapital", in dem Marx darauf hinweist, dass bestimmte Erfindungen von dem gesellschaftlichen Stand der Produktionsverhältnisse abhängen, dass zum Beispiel die reale Zerlegung des handwerklichen Produktionsprozesses in der Manufaktur erst die Voraussetzungen für die technische Mechanisierung und die dazu nötigen Erfindungen schafft.

An dieser Stelle scheinen also für einen Moment nicht nur die aktuellen geistesgeschichtlichen Diskussionen aus der Entstehungszeit dieser Texte selbst auf, sondern auch die Arbeit an sozial- und kulturgeschichtlichen Optionen im weiteren Sinne, denen Blumenberg sich dann sehr bald zugunsten der anthropologischen Überlegungen eher verschließen sollte.

Frankfurter Rundschau am 15.10.09

 Sibylle Lewitscharoff beweist sich in ihrem neuen Roman "Blumenberg" neuerlich als grandiose, espritvolle Erzählerin

Philosophie wird Erzählung, Erzählung wird Philosophie. Am Anfang liegt eines Nachts ein leibhaftig scheinender Löwe auf dem Bucharateppich im Arbeitszimmer des Philosophen Blumenberg; das unerhörte Ereignis treibt Geschichten, am Ende steht ein neues Höhlengleichnis.

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Mathematik beschreibt Beziehungen und Verhältnisse von beliebigen Dingen. Auf dies Weise lassen sich Modelle entwickeln welche die Wirklichkeit abbilden. Damit ist es dann möglich Aussagen über Entwicklungen zu treffen, die in der Realität nicht stattgefunden haben müssen bzw. die nicht beobachtet werden können.

mathematik ist ein modell um die wirklichkeit zu berechnen

je nachdem wie gut das modell war, ist die berechnung ... in bestimmten fällen ist das modell nicht gut genug.

Beispiel: Lotto-Maschine mit den Kugeln. Welche Kugeln werden kommen wenn die Bewegungen der Maschine und die Kugeln alle vorgegeben sind.