Zusammenhang zwischen Koeffizienten wenn der Wendepunkt ein Sattelpunkt ist?

Hi, ich bearbeite mal wieder meine Mathematik-Hausaufgaben und verstehe sie noch nicht wirklich:

Gegeben ist die Funktion f mit $f(x)=x^3+bx^2+cx+d$

Die Aufgabenstellung fordert, dass der Zusammenhang zwischen b und c erklärt wird, mit der Voraussetzung, dass der Wendepunkt ein Sattelpunkt sein muss.

Ich verstehe nicht was mit Zusammenhang gemeint ist und weißt nicht wie ich genau daran gehen soll...

Answer 1

[Ellejolka]

bei einem Wendepunkt ist f " = 0

Und bei einem Sattelpunkt ist zusätzlich auch noch f ' = 0

Comments

[Ellejolka]

also ein Sattelp. ist ein Wendep. mit waagerechter Tangente.

sonst nachfragen

Answer 2

[jeanyfan]

Leite die Funktion zweimal ab. Für einen Wendepunkt, der gleichzeitig Sattelpunkt ist, müssen beide Ableitungen 0 werden. In der zweiten Ableitung kannst du dann den x-Wert abhängig von b bestimmen. Diesen setzt du in die erste Ableitung ein und löst die Gleichung nach c auf.