Bestimme den zugehörigen Funktionsterm.?

Hey!

Schaubild einer Funktion f mit f(x)=x³+ bx²+ cx − 2 schneidet die Normalparabel in

x₁ = 0,5 und x₂ = 2. Bestimme den zugehörigen Funktionsterm

Kann jemand vielleicht helfen?

Danke!

Answer 1

[Jonima0]

Ich würde zuerst die y-Werte der Normalparabel bei x=0,5 und x=2 berechnen.

y1 = 0,25

y2 = 4

Dann zwei Gleichungen mit den Punkten aufstellen:

I. 0,25 = 0,125 + 0,25b + 0,5c -2

II. 4 = 8 + 4b + 2c -2

Dann umformen:

I. c = 4,25 + 0,5b

Dann I. in II. einsetzen:

4 = 6 + 4b + 8,5 + b

Nach b auflösen:

5b = 10,5

b = 2,1

b in I. oder II einsetzen (ich nehm II.):

4 = 6 + 4*2,1 +2c

Nach c auflösen:

2c = -10,4

c = -5,2

=> f(x) = x^3 + 2,1x^2 -5,2x -2

Fertig :)

Musst nur schauen ob ich mich nicht verrechnet hab, aber du hast ja jetzt den Ansatz. Ich hoffe ich konnte helfen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung