Was ist der Unterschied zwischen Scheitelpunkt und Schnittpunkt?

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6 Antworten

Schnittpunkt ist der Punkt, an dem dein Graph einen anderen Graphen oder eine Achse schneidet (= durchstößt oder berührt)

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Ein Scheitelpunkt ist ein Maximum einer Kurve, davor gehts aufwärts, danach abwärts. Ein Schnittpunkt ist der Punkt, an dem sich zwei Linien oder Kurven kreuzen, z.B. Deine Kurve und die X-Achse oder die Y-Achse.

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Am Beispiel einer Parabel ist der Scheitelpunkt der Punkt, an dem die Parabel die Krümmung ändert und der Schnittpunkt der Punkt, an dem die Parabel die x-Achse schneidet.

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Kommentar von Zwieferl
08.12.2015, 14:08

Falsch! Beim Scheitel ändert (ich nehme an du meinst das Vorzeichen) sich die Krümmung nicht - das ist beim Wendepunkt der Fall.

Beim Scheitel ändert sich die Steigung von positiv zu negativ und umgekehrt!

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Schnittpunkt ist der Punkt, an dem zwei Graphen sich schneiden, also f(x)=g(x) gilt.

Scheitelpunkte sind die Punkte, an denen die Krümmung maximal oder minimal ist. Der Scheitelpunkt einer Parabel, die Funktionsgraph einer quadratischen Funktion ist, ist Hochpunkt oder Tiefpunkt des Graphen.

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Kommentar von Zwieferl
08.12.2015, 14:06

Deine Definition "Scheitelpunkt → maximale Krümmung" ist falsch!

Das Gegenbeispiel zu deiner Definition hast du selbst angeführt: bei einer quadratischen Funktion ist die Krümmung (2.Ableitung!) an jeder Stelle gleich.

Richtig: "Krümmung" durch "Funktionswert" ersetzen, dann passt es.

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scheitelpunkt ist wenn der graph seine steigung änder von pos auf neg oder von neg auf pos... und der schn ittpunkt ist wenn der graph die x-Achse scheidet... 

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Kommentar von Influxis
07.12.2015, 15:33

So wie du den Schnittpunkt definiert hast, wäre das die Nullstelle und nicht der Schnittpunkt.

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Ein Schnittpunkt ist der Punkt an dem sich zwei Geraden schneiden.

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