Was habe ich falsch gemacht (Expo aufstellen)?
Was ist ein Eypo?
Expo sorry Exponentialfunktion
Welche Angaben zur Funktion hast du noch? Nur diese 2 Punkte? Was für eine soll es sein? Linear? Quadratisch mit Achsen-Symmetrie?
Es soll eine Exponentialfunktion sein
3 Antworten
Falsch ? Schlimme Fehler bei den Basics
c bekommt man mit ::::: durch c ::::: weg , also danach 4/c = a²
wenn man 80 = c*a^4 schon hingeschrieben hat , sollte man sehen , das Wurzel keinen Sinn ergibt
.
wenn man hier 80 = c*a^4 für a die w(4c) einsetzt , entsteht 80 = c * ( w(4c) )^4 = c * (4c)²
.
.
Lösungsvorschlag
Hat man 4/c = a² setzt man das ein und erhält 80 = c* (4/c)² = 16/c
80 = 16/c ............................80c = 16 , c = 16/80 = 1/5 = c
un
und dann 4/(1/5) = a² ...............w(20) = a².................2*w(5) = a
Deine Bemühungen aus zwei gegebenen Punkten eine Exponentialfunktion abzuleiten sind zwar redlich aber etwas ziellos. Es fängt damit an, dass man zuerst einen allgemeinen Ansatz für eine Exponentialfunktion braucht wie z.B.
Dann setzt Du Deine beiden Punkte ein und gewinnst.
und
Somit hast Du zwei Gleichungen zur Bestimmung von a und c.
Die Division von der ersten Gleichung durch die zweite führt zu
oder gleich zu
Nun kann eine der beiden Gleichungen erneut verwendet werden um c zu bestimmen.
Okay, also nur mit x im Exponenten gilt es als Exponentialfkt. Hatte das aus meiner Schulzeit (bin ü60) anders im Gedächtnis.
Danke dir!
Nein, ich kenne die Aufgabe auch nicht. Aber f(x)=ax^2 + x ist keine Exponentialfunktion, sondern eine Polynomfunktion. f(x)=ae^(cx) kann in die Form f(x)=ac^x umgerechnet werden. Und der Ansatz f(x)=e^(ax) + c ist nicht vollständig. Er wäre es in der Form f(x)=be^(ax) +c oder f(x)=ba^x +c. Aber mit nur zwei Stützstellen kommt man nur auf zwei Bestimmungsgleichungen.
Dass man mit nur 2 Punkten (Stützstellen) nur 2 Bestimmungsgleichungen erhält, ist mir schon klar. Darum habe ich ja Funktionen mit nur 2 Parametern angegeben. Auch wenn uns der FS nicht die komplette Aufgabe verrät, könnte es diese Vorgabe der Funktionsform gegeben haben.
Du hast links a richtig berechnet → dann aber rechts für a⁴ eingesetzt, aber dann das "hoch 4" weggelassen. Das geht natürlich nicht!
Hallo ProfFrink, anscheinend kennst Du die Aufgabe oder weshalb gehst Du von dieser Form der Exponentialfunktion aus?
Könnte doch auch etwas in der Art wie f(x)= ax^2 + c oder auch f(x)= ae^(cx) oder auch so etwas f(x)= e^(ax) + c sein.