Was genau ist mit kleiner Untervektorraum gemeint, bezieht sich das auf die Elemente, also die Ordnung, des Untervektorraums?

Also was soll hier kleinste sein, die Anzahl der Elemente vom Untervektorraum?

Answer 1

[DerRoll]

Die Menge der Untervektorräume von V hat eine Ordnungsrelation, vermittelt über die Teilmengenbeziehung. Mit "kleinster" ist gemeint: Ist H = span_k(v_i) und L ein Untervektorraum von V, so ist H auch Teilmenge (und damit auch Untervektorraum, warum?) von L.

Beachte dass du hier NICHT mit der Dimension arbeiten darfst, da nicht ausgeschlossen ist das V unendlichdimensional ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[kadwin0]

so ist H auch Teilmenge (und damit auch Untervektorraum, warum?) von H.

Meinst Du H ist Teilmenge von V?

und mit span_K(v_i) was ist heir v_i? Elemente von V oder?

[DerRoll]

@kadwin0

Hast du die Definition überhaupt geslesen und verstanden? Das zweite H sollte ein L sein, ist korrigiert, das K sollte auch ein L sein, mir fehlen scheinbar Großbuchstaben :-).