Warum sinken kleine Staubpartikel langsam?
- ohne Luftwiderstand fallen alle Körper gleich schnell (F/m = a, mit F = mg bekommt man also a = g unabhängig von m)
- Berücksichtigt man den Luftwiderstand, so müsste eine Kugel mit größerem Durchmesser nach meiner Ansicht langsamer als eine kleine gleichen Materials fallen, da in der entsprechenden Formel ja die Querschnittsfläche steht.
Warum sinken dann Staubpartikel sehr langsam?
4 Antworten
da in der entsprechenden Formel ja die Querschnittsfläche steht
Querschnittsflächen wachsen quadratisch mit der linearen Größe, aber Massen wachsen mit der 3. Potenz der linearen Größe, also schneller.
ohne Luftwiderstand hat beides keinen Einfluss, weil keine Kräfte auftreten. Mit Luftwiderstand aber stellt sich ein Kräftegleichgewicht zwischen dem Gewicht eines Objekts und seiner geschwindigkeitsabhängigen Widerstandskraft ein.
Es kann also niemand zur Masse sagen "ohne Luft warst du egal, jetzt kannst du auch zu Hause bleiben".
Danke für deine Antwort.
Wenn ich das richtig verstanden habe: Ausgehend von konstanter Fallgeschwindigkeit ist Fg (proportinal zu m) = F vom Luftwiderstand (proportional zu A und v²). m ist proportional zu r³, A nur zu r². Demach würde v² bzw. v mit wachsendem r größer werden.
ja. darum fällt zB tropischer Regen schnell und Nebel langsam
Zum einen wirkt eine Kugel nicht aufgrund ihres Querschnitts um zum anderen werden bei größeren Massen kleinere Effekte vernachlässigt, die bei kleinen Massen aber mit einzubeziehen sind.
Erst einmal im Luftleeren und – Zusatzanforderung! – ohne Koppelung der Teilchen (Staub): Ja, es sinkt alles gleich schnell zu Boden.
Jetzt mit Luftfüllung, aber im Gedankenexperiment (!) beim absoluten Temperaturnullpunkt: Nehmen wir als fallenden Körper ideale Kugeln identischer Dichte an und weiter auch zur Vereinfachung Geschwindigkeiten/Drücke, bei denen ausschließlich laminare, verwirbelungsfreie Strömungen auftreten, dann ist die Luftreibung direkt proportional zur Kugeloberfläche und diese ist reziprok-quadratisch proportional mit dem Kugelradius, die Masse aber reziprok-kubisch zum Kugelradius bzw. Kugelinhalt. Aha! Kleine Kugeln/Massen erfahren also einen weniger als die Massenverminderung abnehmenden Luftwiderstand. Damit werden kleine Kugeln stärker durch den Luftwiderstand gebremst als große.
Jetzt wie zuvor, aber mit nicht-laminaren Strömungen. Und dabei fällt auf, dass hinter größeren Körpern stärkere Wirbel auftreten als hinter kleineren. Ist der Körper nur klein genug, erzeugt er gar keinen Wirbel (Staub). Je nach Verwurzelung – und da kommt es jetzt schon auch auf die Form und Oberfläche des Körpers an – werden größere Körper also wieder etwas stärker gebremst als kleine. Aber nicht so stark, dass der vorgenannte Effekt aufgehoben würde.
Und nun drehen wir auch noch die Temperatur auf Laborbedingungen: Dadurch erfahren kleine und sehr kleine Körper reale und beim Staub im Sonnenlicht auch zu beobachten viele kleine Stöße in alle Richtungen. Dadurch werden Staubkörner erheblich in ihrer Bewegung gehemmt und verbleiben viel länger in der Schwebe, als es rein die Gewichtskraft und Luftreibung erlauben würden.
Das mal als Abriß.
Staubpartikel sind in der Regel nicht notwendigerweise kugelförmig - d.h. sie haben eine größere Oberfläche und damit einen größeren Luftwiderstand, als vergleichbare perfekt kugelförmige Objekte.
Aber wichtiger dürfte sein, dass das Gewicht der Partikel so gering ist, das leichteste Luftströmungen sie wieder nach oben tragen können.
Ich meinte, der Luftwiderstand hinge von der Form und Querschnittsfläche ab?
Naja, Form halt ... die Aerodynamik der Oberfläche. Je nach Form können ja Wirbel usw. entstehen, die zustäzlichen Luftwiderstand erzeugen.
Z.B. Löwenzahn/Pusteblume: der Kopf einer Pusteblume besteht ja zu 99% aus nichts. Aber durch die vielen feinen Härchen der "Schirme" der Samen entsteht eine riesige Gesamt-Oberfläche, in der sich Luftströmungen gut verfangen können. Wenn du ein gleichschweres Objekt, aber in Kugelform von der Größe des Pusteblumenkopfes hättest, wäre dieser aerdynamisch deutlich windschnittiger.
Erstens Luftreibung
Zweitens Brownsche Molekularbewegung der Luftmoleküle. Die Moleküle der Luft "schubsen" die Partikel immer mal wieder nach oben, so dass die Schwerkraft bei so geringer Masse unterliegt.
Deshalb bleiben manche Partikel auch in der Luft, wenn sie nicht durch Regen ausgewaschen werden - so genannte Aerosole.
Konsequenz?
Die Masse hat ohne Luftwiderstand keinen Einfluss. Die größere Querschnittsfläche bewirkt größeren Luftwiderstand, daher meine Frage.