Kann mir da jmd weiterhelfen?
1000 gleich große Bleikugeln mit dem Durchmesser d werden zu einer einzigen Kugel zusammengescvhmolzen.
Berechne den Durchmesser der neuen Kugel.
Vergleiche ihre Oberfläche mit der Gesamtfläche der 1000 kleinen Kugeln.
3 Antworten
Angenommen du hast zwei kleine Kugeln mit einem Radius von je r = 1 cm
Die Oberfläche von einer Kugel ist O = 4 * pi * r² = 4 * pi * 1² = 12,56 cm²
Die Oberfläche von zwei kleinen Kugeln ist dann das doppelte davon also
2 * 12,56 cm² = 25,12 cm²
Das Volumen von zwei kleinen Kugeln ist V = 2 * 4/3 * pi * 1³ = 8,38 cm³
Würde man daraus eine große Kugel entstehen lassen, dann wäre der Radius:
V = 4/3 * pi * r³ = 8,38 cm³
und aufgelöst r = 1,25 cm.
Die Oberfläche von dieser einen großen Kugel wäre dann O = 4 * pi * 1,25² = 19,94 cm²
Anschließend sollst du es vergleichen.
Oberfläche von zwei kleinen Kugeln: 25,12 cm²
Oberfläche von einer großen Kugel: 19,94 cm²
25,12 cm² / 19,94 cm²= 126%
Die Oberfläche von zwei kleinen Kugeln ist im Gegensatz zu einer großen Kugel mit gleichem Volumen 26% erhöht.
Einfach Kugeldurchmesser rechnen, ohne eine Zahl für d einzusetzen.
Die 1000 Kugeln haben zusammen ein Volumen von x-mal d und eine Fläche von y-mal d.
Eine Kugel mit dem Volumen "x-mal d" hat einen Radius, der z-mal d entspricht. Daraus kannst du ihre Oberfläche errechnen, wieder in Abhängigkeit von d.
Ja? Und was genau iverstehst du daran nicht? Wenn kein konkretes Maß für "d" angegeben ist, ist die Aufgabe wohl ALLGEMEIN zu lösen.