Warum ist die zweite Ableitungsfunktion kleiner als null, wenn man die x-Stelle vom Hochpunkt in die zweite Ableitungsfunktion tut?
3 Antworten
Hi,
die x-Stelle vom Hochpunkt (Nullstelle der ersten Ableitung) und die 3. Ableitung, haben nichts gemeinsam, also ist Deine Aussage nicht relevant.
Kannst Du bitte genau Deine Ausgabe posten?
LG,
Heni
Hey, Dankeschön für deine Antwort. Ich habe da leider keine Aufgabe dazu. Bei der Kurvendiskussion ist es jedoch so, dass ich den X-Wert der Extremstelle in die Zweite Ableitung einfüge und damit entscheiden kann, ob ein Hoch oder Tiefpunkt vorliegt. Warum ich es damit prüfen kann, verstehe ich jedoch nicht.
lg
Ja, genau!
Also ist die zweite Ableitung dann negativ, dann hast Du einen Hochpunkt, bei positiv, einen Tiefpunkt und wenn diese 0 ist, dann haben wir keinen Hoch- oder Tiefpunkt, sondern Sattelpunkt!
Also Du möchtest erklärt haben, warum das so ist?
Ist nicht gerade mit 3 Sätzen zu erklären, kannst hier zuum Beispiel nachlesen:
Wenn Du dazu Fragen hast, darfst Du gerne fragen. Wichtig aber ist dass Du das Schema verstehst, akzeptierst und richtig anwenden kannst.
Ich vermute Dich irritiert: Warum bei negativ = Hochpunkt und bei positiv =Tiefpunkt und nicht umgekehrt?
LG,
Heni
@HeniH
es geht hier nicht um die dritte, sondern um die zweite Ableitung und da ist die Frage sehr wohl relevant.
Ja, das war gestern anders. Da stand 3. anstatt 2. Ableitung, wurde von der FS inzwischen korrigiert, nach meinem Hinweis!
Ein Hochpunkt wird in der ersten Ableitung zu einer Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von "+" nach "-". Damit hat der Graph der 1. Ableitung dort negative Steigung. Und mit der zweiten Ableitung berechnest du die Steigung der1. Ableitung. Deshalb ist da so.
Weil die zweite Ableitung die Änderung der Steigung angibt.
Zur Erinnerung: die erste Ableitung gibt die Steigung an.
Wo ein Hochpunkt ist, haben wir eine Steigung, die in ein Gefälle übergeht. Also wird die Steigung geringer . Daher ist die zweite Ableitung negativ. Man sagt auch Rechtskurve dazu. Bei einer Linkskurve wächst die Steigung, also ist die zweite Ableitung positiv.
Ich habe gerade gemerkt, dass ich die zweite mit der dritten Ableitung verwechselt habe.