Wie erkenne ich anhand der Graphen der ersten und zweiten Ableitungsfunktion die Extremstellen, Wendestellen und Sattelpunkte der Ursprungsfunktion?

Den Graphen zu haben, das war die Voraussetzung.
Die Nullstellen kannst du direkt sehen, für die anderen Stellen hast du die Überlegungen aus meiner Antwort.
Die Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Also kann man sie ohne den Ursprungsgraph nicht herausfinden?

Ja, für die Nullstellen brauchst du den schon.
Extremstellen des Originals kannst du ermitteln, wenn du die 1. Ableitungskurve hast,
aber nicht, wenn du nur die 2. Ableitung siehst.
Deren Nullstellen liefern rückwärts nur die Extremstellen der 1. Ableitung.

(Später werden dann auch noch die Integrale mitspielen.)