Was kann ich über den Graphen von f sagen, wenn der Graph von f' gegeben ist?
Oft wird doch gefragt, was über einen Graphen von f(x) bezüglich des Monotonieverhaltens, der Wendestellen und Extremstellen bekannt ist, wenn nur der Graph der Ableitungsfunktion f'(x) gegeben ist. Was sind da noch mal die Kriterien, sprich: Wenn f'(x) fällt, was macht dann der Graph von f(x) etc.? Freue mich sehr über Antworten!
2 Antworten
bei graph f'(x) musst du drauf schauen, wo er positiv und negativ ist. an den stellen, an der der graph f'(x) im positiven ist, an diesen stellen steigt f(x). ist der graph f'(x) im negativen, so fällt f(x). an der stelle, an der der graph f'(x) nullstellen hat, an diesen stellen hat der graph f(x) ein minimum, maximum oder einen terrassenpunkt.
Aus f ' kannst du die Steigung(en) herauslesen, die Nullstellen von f ' geben darüberhinaus Auskunft über die Hoch-/Tiefpunkte von f. Konkret "wenn f ' fällt", dann weiß man, dass die Steigung der Stammfunktion ebenfalls abnimmt.