Ableitungsfunktion zu f(×)=-2 cos(x)?

Könnte mir jemand erklären wie man die Funktion ableitet und wie die Ableitungsfunktion lautet?

Answer 1

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Ohne solch ein Buch,kannst´e gleich einpacken !

Kapitel,Differenralrechnung,Differentationsregeln,elementare Ableitungen

Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)

elementare Ableitung (cos(x))´=-sin(x)

also (-2*cos(x))´=-2*(cos(x))´=

f´(x)=-2*(-1)*sin(x)=2*sin(x)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[mihisu]

-2 ist hier ein konstanter Faktor, bleibt also beim Ableiten einfach stehen und das dahinter wird abgeleitet. (Stichwort: Faktorregel)

Die Ableitung von »cos« ist »-sin«. Das sollte dir hoffentlich bereits bekannt sein.

Demnach erhält man dann ...

$f\left(x\right)=-2\cdot\cos\left(x\right)\ \ \rightarrow\ \ f'\left(x\right)=-2\cdot\left(-\sin\left(x\right)\right)=2\cdot\sin\left(x\right)$

Answer 3

[gogogo]

1. das Minuszeichen übernimmst Du so als Faktor (also mit in die Berechnung einfließen lassen, nicht direkt übernehmen).
2. Den Faktor 2 auch, weil er von x unabhängig ist.
3. Nun musst Du noch cos(x) ableiten. Das ergibt -sin(x). Dafür gab es früher Formelsammlungen.

Nun noch alle drei Informationen zusammensetzen.

Solltest Du verschiedene Faktoren haben, welche von x abhängig sind, so geht das so nicht mehr. Dann brauchst Du die Produktformel für Ableitungen.