Graphen Ableitungsfunktion?
Die Abbildungen zeigen den Graphen der Ableitungsfunktion f'. Skizzieren Sie den Verlauf des Graphen einer passenfen Funktion f, die durch den Ursprung gehen soll.
Wie gehe ich bei so einer Aufgabe vor bzw. wie finde ich das heraus, kann mir das jemand erklären ?
2 Antworten
Grundsätzlich gilt: liegt der Ableitungsgraph über der x-Achse, dann steigt in diesem Bereich der Funktionsgraph; liegt er unter der x-Achse, dann sinkt dort der Funktionsgraph.
Da, wo der Ableitungsgraph seine Nullstellen hat, sind bei der Funktion die Extremstellen; an den Extremstellen der Ableitung sind die Wendestellen der Funktion.
Du wirst nicht genau angeben können, auf welcher Höhe z. B. die Extremstellen der Funktion liegen; aber Du brauchst ja auch nur skizzieren und nicht exakt zeichnen.
Ich würde am Nullpunkt anfangen, da soll die Funktion ja durchlaufen und dann "abschätzen" wie stark es in etwa rauf bzw. runter gehen wird bis die markanten Punkte (Extrem-/Wendestellen) erreicht werden. (Je weiter der Ableitungsgraph von der x-Achse entfernt ist um so steiler verläuft der Funktionsgraph.)
du liest an der ableitund die extrema und die wendepunkte ab, trägst sie ein und verbindest diese entsprechend