Warum gibt es zwischen den Zahlen 50 & 60 keine Quadratzahlen?
Bitte einfach erklären, danke! ;)
7 Antworten
Hallo guterrat44!
Die Abstände zwischen den aufeinanderfolgenden Quardatzahlen mit ganzzahligen Basen werden immer größer:
1² = 1
2² = 1² + 3
3² = 2² + 5
4² = 3² + 7
5² = 4² + 9
usw.
Sobald die Intervalle größer sind als 10 findet man natürlich immer Zehnerschritte, innerhalb derer keine Quadratzahlen liegen. Die 50er sind einfach nur der erste Bereich davon. Zwischen 70-80 liegt auch keine, usw.
Gruß Friedemann
Quadratzahlen zwischen 50 und 60 gibt es genug. Aber es gibt eben keine ganze Zahl, deren Quadratzahl zwischen 50 und 60 liegt.
Für zwei Zahlen n und m mit n<m gilt auch n²<m².
Und daist und zwischen 7 und 8 keine ganze Zahl mehr liegt, kann auch kein Quadrat einer ganzen Zahl zwischen 50 und 60 liegen.
Warum? Es werden nunmal die Abstände immer größer... 4, dann 9, dann 16, dann 25 (macht 5, 7, 9 Zugewinn an Abstand aus) usw. mit 36 und 49 und 64 . da ist der Abstand jetzt halt schon über 10...
Es gibt immer willkürlich gewählte Intervalle, in denen Etwas nicht ist.
Die Frage hat keine mathematische Relevanz.
Und was ist mit z.B. 7,5^2 = 56,25 ???