Quadratzahlen mit Nachkommastellen?
Hallo :)
habt ihr einen Tipp wie man einfacher Quadratzahlen mit Nachkommastellen wie z.B 16,9^2 oder 12,6^2 berechnen kann?
(nur die Zahlen von 1 bis 20 mit einer Nachkommastelle)
Tausend dank!
4 Antworten
Verwende die binomische Formel !
Beispiel: 16,9^2 = (17-0,1)^2 = 289 - 2*17*0,1 + 0,1^2 = 289 - 3,4 +0,01 = 285,61 ;
Auf das Rechnen mit den Kommazahlen kann man auch verzichten, wenn man hinterher durch 100 dividiert. ich weiß aber nicht ob man das dann als viel einfacher ansehen kann.
Eine Nachkommastelle im Faktor ergibt hier zwei Nachkommastellen im Produkt. Also, einfach ohne Kommas rechnen und dann die zwei Kommastellen verschieben.
Erstens steht nirgendwo was von "im Kopf rechnen", schriftlich mit Papier und Bleistift ist immer eine Option. Weiter bin ich der Meinung dass man in der 8-9 Klasse, in der man es mit Quadratzahlen wirklich zu tun hat die Quadratzahlen mindestens für 1-12 auswendig kennen sollte.
16,9^2 = (16,9*10/10)^2 = (169/10)^2 = 169^2/10^2 = 169^2/100, d.h. 169^2 ausrechnen und dann um 2 Nachkommastellen verschieben.
Ich wüsste da keinen Trick.
Achtung: Du kannst auch NICHT bspw. 16² + 0,9² = 16,9² rechnen.
Ebenfalls geht ein Aufrunden NICHT: 17² - 0,1² = 16,9²
Wow, das ist genial und funktioniert aber ich glaube nicht, dass das hilft. OP will Zahlen von 1 - 20 quadrieren - ich glaube nicht, dass er / sie in der Lage ist (oder sein will) die Zahlen von 1 bis 209 im Kopf zu quadrieren.