Warum fällt es vielen Menschen schwer sich die vierte Dimension vorzustellen?
Warum fällt es vielen Menschen schwer sich die vierte (Raum)Dimension vorzustellen? Das ist doch nur die 3. Dimension mit einer zusätzlichen Achse und jeder Punkt hat einfach 4 statt 3 Koordinaten. Eigentlich ja nicht wirklich schwer.
22 Antworten
Der Grund, warum sich die meisten Menschen mehr als 3 Dimensionen nicht vorstellen können, scheint einfach der zu sein, dass sie Folgendes nicht wissen:
Dimensionen sind Freiheitsgrade, die man unabhängig von einander in unterschiedlichem Ausmaß (gleichzeitig) nutzen kann.
Uns zur Verfügung stehende Dimensionen können in beliebig hoher Zahl gegeben sein: Wie Mathematiker beweisen, können es sogar unendlich viele sein.
Einige davon werden ganz sicher auch rein geistiger Natur sein. Sie könnte man gut als "andere Ebenen der Wahrnehmung" bezeichnen. Genau das nämlich sind sie im Allgemeinen.
vorzustellen? Das ist doch nur die 3. Dimension mit einer zusätzlichen Achse und jeder Punkt hat einfach 4 statt 3 Koordinaten. Eigentlich ja nicht wirklich schwer.
Ja, jeder Punkt hat eine weitere Koordinate. Und wie willst du das bildlich zeigen?
2D ist einfach, 3D ist einfach. 4D? Will ich sehen, wie du das zeigst, wenn es nicht gerade die Zeit sein soll
Aber das ganze kann man ja auch weiterspinnen. Was ist mit der 5., 6., 7. Dimension usw?
Das mathematische Beschreiben ist leicht, ja. Das Vorstellen weniger
Wenn man etwas mathematisch beschreiben kann, kann man es sich auch leichter Vorstellen.
Wenn man etwas mathematisch beschreiben kann, kann man es sich auch leichter Vorstellen.
finde ich nicht wirklich. Ja toll, ein weiterer Koordinatenpunkt. Jetzt bring das in Verbindung mit der Realität, die wir von klein auf in drei Dimensionen wahrnehmen.
Die vierte Dimension könnten wir noch als Zeit mit reinnehmen, aber was wäre dann die fünfte oder sechste Dimension? Auch nur weitere Koordinaten, die aber nicht durch die vorhandenen Dimensionen beschrieben werden können ...
Wie würdest DU denn die vierte Dimension vorstellen, für mich klingt das von dir nach etwas viel Gelaber
Ist schwer zu beschreiben, im Prinzip so wie die 3. Dimension nur dass sich der (verändert), wenn man sich innerhalb der 4. Dimension bewegt.
Ist schwer zu beschreiben
aber dann soll es leicht vorstellbar sein?
im Prinzip so wie die 3. Dimension nur dass sich der (verändert), wenn man sich innerhalb der 4. Dimension bewegt.
nur dass sich der WAS verändert.
Wenn du es dir vorstellen könntest, dann könntest du es auch beschreiben.
Für einen Mathematiker ist es eine Kleinigkeit mit n Dimensionen zu arbeiten, aber keiner kann sich eine vierte Dimension VORSTELLEN. Und du auch nicht, zumal du oben von Raumdimension sprichst.
Wenn du es dir vorstellen könntest, dann könntest du es auch beschreiben.
Das man etwas Vorstellen kann, heißt noch lange nicht, dass man es beschreiben kann. Beschreibe mal die 3. Dimension, die Farbe Rot und Wärme.
zumal du oben von Raumdimension sprichst.
Ja von einer 4ten Raumdimension, damit klar ist dass ich nicht die Zeit meine.
Es ist defakto scheinbar unmöglich sich einen Teserakt bildhaft vorzustellen. Du kannst ihn dir Modellhaft vorstellen, aber bildlich wirst du dir eigentlich immer eine Projektion in den 3 Dimensionalen Raum vorstellen.
Es gibt doch nur 3 Dimensionen die wir wahrnehmen können. Mehr kann ich mir auch nicht vorstellen. Muss reichen.
Vorstellen, hm. Rein theoretisch können wir sie uns vorstellen, und wieder nicht. Wir können nur umschreiben, wie es sein könnte. Wir haben aber kein praktisches Verständnis über die 3. Dimension hinaus. Es gibt keinen Beweis, wie so etwas aussieht, es sind alles nur Theorien. Am Ende kann es sein, dass es sich sowieso niemand vorstellen könnte.
Ein super interessantes Video dazu:
Ganz im Gegenteil sind das keine Hypothesen, sondern Du kannst n-dimensionale Geometrie wunderbar berechnen und Beweise schreiben.
Es bleiben Thesen. In der wissenschaftlichen Welt geht es immer um Thesen. Natürlich kann man es toll berechnen, dass macht Thesen aus, dass sie argumentativ gestützt sind. Dennoch gibt es zum Themenfeld der Dimensionen unterschiedliche Thesen die auch auf unterschiedlichen mathematischen Argumenten beruhen.
Und ebenso; Mathematik und die darauf beruhenden Thesen bleiben in unserem Kopf und sind etwas menschengemachtes, was nicht bedeutet, dass es die Lösung ist. Wir können uns eine 4. Dimension nur auf unsere Weise ausmalen, aber niemals, wie sie wirklich ist.
Wir reden nicht von Naturwissenschaft, sondern von Mathematik. Da gibt es echte Beweise, die auch für alle Ewigkeit gelten. Das ist in der Physik natürlich anders: Dort gibt es in der Tat keine Beweise.
Wie gesagt, die Mathematik ist menschengemacht und erreicht ihre Grenzen :) Ein mathematischer Beweis beweist auch nur etwas im Rahmen der Mathematik, nicht in seiner Gesamtheit. Wir wissen dennoch nicht, wie die 4. Dimension nun wirklich aussieht, nur, wie sie für uns theoretisch funktioniert.
Wir wissen dennoch nicht, wie die 4. Dimension nun wirklich aussieht
Das hat mit Mathematik nichts zu tun. Es gibt sehr viele vierdimensionale Vektorräume. Was du mit "Gesamtheit" meinst bleibt dein Geheimnis. Mathematik erreicht natürlich ihre Grenzen (siehe der Unvollständigkeitssatz von Gödel), aber diese können die meisten Nichtmathematiker und NIchtmathematikerinnen gar nicht verstehen.
Das, was die Mathematik über vierdimensionale Räume aussagt, ist menschengemacht. Mathematik ist von Grund auf etwas menschengemachtest und jeder vierdimensionale Raum, der sich mathematisch begründen lässt, bleibt menschengemacht, beschränkt auf unsere Vorstellungskräfte und unsere Regeln der Mathematik. Wir können dennoch nicht sehen, wie es wirklich ist. Wir haben Regeln, die es für uns erklären, aber wir wissen eben immer noch nicht, wie es wirklich, realistisch aussieht, und es ist auch gar nicht möglich,
Wir können dennoch nicht sehen, wie es wirklich ist.
Doch. Es ist WIRKLICH so wie in den mathematischen Regeln beschrieben. Das ist dein grundsätzliches Missverständnis. Mathematische Regeln haben nichts mit "Sehen" zu tun, sondern lediglich damit dass Regeln erfüllt werden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Axiomensystem_der_euklidischen_Geometrie
Hilbert soll einmal gesagt haben, man könne statt „Punkte, Geraden und Ebenen“ jederzeit auch „Tische, Stühle und Bierseidel“ sagen; es komme nur darauf an, dass die Axiome erfüllt sind.
Solange du das nicht verstanden hast ist eine Diskussion mit dir völlig sinnlos.
Wann verstehst du endlich, was ich meine? Kann doch nicht so schwer sein. Alles, was in mathematischen Regeln beschrieben ist, ist menschengemacht. Wir wissen immer noch nicht und werden es auch nie, wie der Raum in ECHT, vor uns, WIRKLICH aussieht. Es ist ja toll, dass man eine Gerade mit einem Stuhl austauschen kann, dennoch bleibt die Gerade im Raum etwas völlig anderes als der Stuhl, der einfach vor dir steht. Ich rede über die Mathematik hinaus, wir KÖNNEN uns nicht vorstellen, wie UNSER Gehirn OPTISCH die 4. Dimension verarbeiten würde, weil es das GAR NICHT KANN. Es kann doch wirklich nicht so schwer sein.
Wenn Micky Maus zweidimensional ausgestrahlt wird, können wir das sehen, wir könnten aber niemals eine Micky Maus sehen, die vierdimensional ausgestrahlt wird, weile es eben nicht möglich ist für uns, dies optisch wahrzunehmen. Ich kann dir auch nur das Video von weiter oben ans Herz legen, was genau das verdeutlicht.
JAERDAMMT nochmal, durch Mathe IST es erklärbar und DAS WEIß ICH AUCH, aber gottverdammt bleibt Mathe eben NICHT ALLES und die 4. Dimension geht eben ÜBER unsere Vorstellungskraft hinaus und ist in der Mathematik nur nach UNSEREN Regeln erklärbar.
Vielleicht geht es mit CAPS ja jetzt in deinen Schädel :P
Schreien wird dir auch nichts nutzen. Deine Auffassung ist dass Mathematik die Aufgabe hat die "reale Welt" in irgendeiner Form zu erklären. Das ist aber nicht der Fall.
Mathematik ist eine wichtige Hilfswissenschaft für alle Naturwissenschaften, und zum Beispiel Physikerinnen und Physiker verwenden auch vier- und mehrdimensionale Konzepte gerne um die Realität zu erklären. Und auch wenn du dir das nicht "vorstellen" kannst und nicht weißt "wie das aussieht" beschreiben diese Konzepte doch die Realität, indem sie Vorhersagen machen, die sich experimentell überprüfen lassen.
Zusätzlich steht Mathematik als Wissenschaft aber für sich alleine. Und da kommen noch ganz andere Konzepte zum Tragen, die mit einer wie auch immer gearteten Realität nichts zu tun haben müssen, sondern nur in der unglaublichen Vorstellungswelt unseres Geistes existieren. Ein einfaches Beispiel ist das zweite Cantorsche Diagonalargument, ein etwas komplexeres ist das Banach-Tarski-Paradoxon.
Deine Definition von "Vorstellung" und meine unterscheiden sich nun mal.
Wenn du selbst sagst, dass die Mathematik auch Hilfswissenschaft ist, wieso sind die mathematischen Konzepte dann für dich adäquat?
Ich meine, klar, in einem Koordinatenraum sieht so ein Konzept wirklich eindrucksvoll aus, aber wie eine vierte Dimension so wirklich aussieht, also ich meine Damit, wie wir ja auch die dreidimensionale Welt wahrnehmen, würde ich schon gerne wissen, wie jemand, der es könnte, die vierdimensionale Welt wahrnehmen würde. Dies wird für uns aber nie möglich sein und wir beschränken uns demnach auf unsere Konzepte, die zwar sehr eindrucksvoll sind und vieles erklären können, am Ende aber doch die Theorie auf dem Blatt bleiben.
Wenn du selbst sagst, dass die Mathematik auch Hilfswissenschaft ist, wieso sind die mathematischen Konzepte dann für dich adäquat?
Weil "auch Hilfswissenschaft" nicht bedeutet "nur Hilfswissenschaft". Damit erübrigt sich eine weitere Diskussion, weil du dem Rest schlicht nicht folgen willst. Weiter erkläre mir doch, warum eben die Annahme einer vierdimensionalen Raumzeit (mit grundsätzlich umkehrbarem Zeitpfeil) sinnvolle Vorhersagen liefert, obwohl (worin wir uns beide einig sind) hier die Vorstellungskraft im Sinne einer aussermathematischen Beschreibung versagt.
Weil die Mathematik dahinter eben funktioniert, was ich ja auch gar nicht bestreite. Ich finde es nur wichtig, genau dies zu unterscheiden, also das Mathematische, die Theorie, auch wenn sie funktioniert, von dem Echten, dem was der Mensch sehen und wahrnehmen kann.
Es ist sowieso immer wieder erstaunlich wie genau die Mathematik arbeitet, und da kommt bei mir die Frage auf, wie akkurat ist sie? Theoretisch wäre auch eine ganz andere Art der "Mathematik" möglich, die wir gar nicht kennen, trotzdem funktionieren unsere Regeln, und das finde ich sehr faszinierend. Dennoch, ebenso fasziniert bin ich davon, dass es anscheinend höhere Dimensionen gibt, die wird als Spezies Mensch überhaupt nicht wahrnehmen können, die wir uns nur theoretisch erdenken können.
Mit "auch Wissenschaft" meinte ich eben, dass die Mathematik halt eigenständig ist, dadurch, dass sie aber auch zur Hilfswissenschaft der Physik wird, man sehr schnell vor allem bei diesem Thema im physikalischen Bereich ist, wo es dann vermehrt nicht mehr um belegbare Konzepte geht, sondern um argumentativ unterstütze Thesen.
Ich kann zwar keine 4D Bilder malen, aber ich kann mir vorstellen und mathematisch beschreiben.