Unterschied zwischen Definitionsbereich und Wertebereich?
6 Antworten
Der Definitionsbereich ist der Bereich, in dem alle x-Werte liegen. Bei der Funktion f1(x)=3x wären das also alle Zahlen, bei der Funktion f2(x)=3/x² alle Zahlen außer 0 usw.
Der Wertebereich ist der Bereich, in dem alle Funktionswerte (y-Werte) liegen. Bei f1(x) wären das alle Zahlen, bei f2(x) alle positiven Zahlen außer 0.
Definitionsbereich: Was darf man für x bei Funktionen einsetzten?
f(x) = Wurzel(x)
Definitionsbereich: Nur für alle x >= 0, da man aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kann.
Wertebereich ist alles was eine Funktion an Werten annehmen kann.
Beispiel: f(x) = x² -2
Hier sind alle reellen Zahlen möglich, die größer als -2 sind für den Wertebereich.
Im Definitionsbereich sind alle Zahlen enthalten für welche die Funktion definiert ist.
Beispiel:
Diese Funktion ist im Reellen für alle Zahlen zwischen größer gleich Null definiert.
Der Wertebereich enthält alle Zahlen, die als Wert der Funktion auftreten können. Wenn man Zahlen von 0 bis unendlich in die Beispiel-Funktion einsetzt, treten Werte von 0 bis unendlich auf.
Der Definitionsbereich bezieht sich auf die x-Achse bzw. die Funktionsstellen (x-Koordinaten), der Wertebereich auf die y-Achse bzw. die Funktionswerte (y-Koordinaten).
Der D. sind die Werte, für die es einen Funktionswert gibt.
Der W. snid die Werte, die die Funktion liefern kann (Funktionswerte).