Überlichtgeschwindigkeit in km/s?
Lichtgeschwindigkeit ist 300.000 km/s ungefähr. Was ist dann Überlichtgeschwindigkeit?
9 Antworten
Hallo freetimeanime,
jedes Tempo (engl. speed) oberhalb von c, egal ob c + 1 cm⁄s, 2∙c oder 1000∙c, heißt Überlichtgeschwindigkeit.
Und nichts, das eine innere zeitliche Ordnung besitzt, kann sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen, und nicht mal mit c selbst. Das lässt sich geometrisch begründen, und zwar mit dem Abstand zwischen (je zwei) Ereignissen.
Grundsätzlich ist Fortbewegung relativ.
Von jedem Körper aus können wir ein Koordinatensystem Σ konstruieren. In ihm haben zwei Ereignisse den zeitlichen Abstand Δt (Σ- Koordinatenzeit) und einen räumlichen Abstand Δs, der sich als Länge der Diagonale eines Quaders Δx × Δy × Δz auffassen lässt, dessen Seiten die räumlichen Koordinatendifferenzen sind. Die Beziehung zwischen Δs und diesen Koordinatendifferenzen ist durch den Satz des PYTHAGORAS gegeben ist:
(1) Δs² = Δx² + Δy² + Δz²
Abb. 1: Koordinaten- Quader zwischen einer Uhr U und einem Punkt P
Wenn wir den Körper als ruhend beschreiben, ist dieses das Bezugssystem.
GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) besagt, dass Naturgesetze (= grundlegende Beziehungen zwischen physikalischen Größen) nicht von der Wahl des Bezugssystems abhängen.
Dafür hängt die Antwort auf die Frage, wo ein Ereignis stattfindet, sehr wohl von dieser Festlegung ab. Und so ergibt sich:
- Zwei Ereignisse heißen zeitartig getrennt, wenn es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie als gleichortig, d h. nacheinander am selben Ort stattfindend beschrieben werden (Δs = 0).
- Zwei Ereignisse heißen raumartig getrennt, wenn es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie als gleichzeitig an verschiedenen Orten stattfindend beschrieben werden (Δt = 0).
In der NEWTONschen Mechanik (NM) gilt Gleichzeitigkeit als absolut, Ereignisse sind entweder zeitartig getrennt oder gleichzeitig.
Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) beruht darauf, dass c nicht einfach irgendein Tempo ist, die auf Materialeigenschaften beruht. Es geht direkt aus MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik hervor, die als Naturgesetze natürlich auch dem RP unterliegen müssen. Daraus folgt:
Ein Tempo, das in einem Koordinatensystem gleich c ist, ist in jedem Koordinatensystem gleich c. Das bringt lichtartig getrennte Ereignisse ins Spiel, bei denen Δs = cΔt ist.
Durch die Absolutheit von c kann die Gleichzeitigkeit nicht mehr absolut sein.
Abb. 2: An drei Raumfahrzeuge A, B und C (relativ zueinander stationär im Abstand d) zieht ein viertes, B', mit v = β∙c vorbei. Alle stehen in Sicht - und Funkkontakt. Wir betrachten zwei Signale, die A und C mit dem gleichen Zeitstempel t = t₀ − d⁄c losschicken und die B und B' im Augenblick t₀ bzw. t'₀ ihrer Begegnung erreichen. Betrachten wir B' als stationär und A, B und C als mit −v = −β∙c bewegten Konvoi, der an B' vorbeizieht, müssen wir das Signal von C als um den Faktor (c + v)⁄(c − v) = (1 + β)⁄(1 − β) =: K² "älter" interpretieren als das von A, weil der Abstand von C zur Zeit seiner Absendung d∙K und der von A zur Zeit seiner Absendung d⁄K gewesen sein muss.
Jedes Paar von Ereignissen mit Δs > cΔt ist raumartig getrennt, mit dem Gleichzeitigkeitsabstand Δς, dessen Beziehung zu den Koordinatendifferenzen (einschließlich Δt) durch MINKOWSKIs Abstandsquadrat
(2.1) Δς² = Δx² + Δy² + Δz² − c²Δt² = Δs² − c²Δt²
gegeben ist. Um zeitartig getrennt zu sein, muss Δs < cΔτ sein. Eine Uhr, in deren Nähe sie beide stattfänden, würde dann die Zeitspanne Δτ messen, die Eigenzeit. Als zeitartiges Gegenstück zu Δς ist diese natürlich auch durch MINKOWSKIs Abstandsquadrat gegeben:
(2.2) Δτ² = Δt² − Δs²⁄c²
Entscheidend ist hier: Der MINKOWSKI-Abstand ist absolut, er ist in jedem Koordinatensystem gleich. Insbesondere können Ereignisse, die in einem Koordinatensystem lichtartig oder raumartig getrennt sind, nicht in einem anderen zeitartig getrennt sein.
Wärest Du aber relativ zu mir überlichtschnell unterwegs und würdest zum Beispiel einen Cappuccino im Bordbistro trinken, wären Dein erster und Dein letzter Schluck aus der Tasse – für Dich ganz klar zwei zeitartig getrennte Ereignisse – aus meiner Sicht raumartig getrennt.
Raumartig getrennte Ereignisse haben auch keine verbindliche zeitliche Reihenfolge, sodass es Koordinatensysteme gibt, in denen Du den letzten Schluck vor dem ersten trinken würdest.
Abb. 3: Rot und blau sind die Ruhesysteme zweier relativ zueinander bewegter Beobachter dargestellt. Die grüne Linie stellt hier etwas dar, das sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Die Richtung hängt vom Bezugssystem ab. Das geht, wenn es sich z.B. um den Lichtfleck eines Lasers handelt.
Je schneller im Raum, desto schneller zeitlich vorwärtsDas "Tempolimit" c darfst Du Dir nicht so vorstellen, als könntest Du bis c oder fast c beschleunigen, und dann ginge plötzlich gar nichts mehr. Theoretisch könnte Dein Raumfahrzeug permanent weiter beschleunigen und immer mehr Impuls und damit kinetische Energie aufnehmen.
Dadurch könntest Du in dem Sinne beliebig schnell sein, dass Du beliebig viel Strecke in beliebig kurzer Eigenzeit zurücklegst; Δs⁄Δτ kann beliebig groß sein. Dein Impuls ist dabei m₀Δs⁄Δτ, wobei m₀ die Masse Deines Raumfahrzeugs (mit Dir, aber ohne Treibstoff) ist. Sie ist bis auf den konstanten Faktor c² identisch mit der Ruheenergie E₀ = m₀c² des Fahrzeugs, die zusammen mit der kinetischen Energie Eₖ die Gesamtenergie E = E₀ + Eₖ ergibt.
Diese Energie fungiert aber als "Impuls in Zeitrichtung":
(3) E = E₀∙Δt⁄Δτ
Sie katapultiert Dich also gleichsam mit Δt⁄Δτ zeitlich vorwärts. Aus (2.2) folgt aber
(4) Δt²⁄Δτ² = Δs²⁄c²Δτ² + 1,
d.h. Δt⁄Δτ ist immer größer als Δs⁄cΔτ. Daher bleibt
Δs⁄Δt = (Δs⁄Δτ)/(Δt⁄Δτ)
immer unter c.
Abb. 4: Impuls und Energie
Die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit ist exakt - weil vor einiger Zeit der Meter danach definiert wurde - 299.792.458 m/s. Alles, was schneller ist, ist Überlichtgeschwindigkeit, also z.B. 299.792.458,000.000.000.001 m/s.
Materie und Informationen können aber die LG nicht erreichen oder gar überschreiten, nur gedachte - wie soll ich die nenen? - Nichtdinge wie Lichtkegel oder Schatten.
Ergänzung/Korrektur: Informationen durch Licht können die LG natürlich erreichen, nur nicht überschreiten.
Es wird keine Information übertragen. Wir wollen ein Teilchenpaar spinmäßig mit Gesamtspin 0 verschränken. Jeder von uns nimmt eines mit auf seine Raumstation, beide eine Lichtstunde entfernt.
Wichtig: wir haben Gyroskope mit, sodass wir eine gemeinsame z-Achse haben.
Wenn ich entlang dieser Achse 'up' messe, sagt die Quantik, dass ich überhaupt erst dadurch festgelegt habe, dass das Teilchen auf meiner Seite Spin 'up' hat. Damit habe ich zugleich festgelegt, dass das Teilchen auf Deiner Seite 'down' hat.
Es sei denn, Du hättest vorher bereits 'down' gemessen – dann hättest Du dadurch erst festgelegt, dass das Teilchen auf meiner Seite Spin 'up' haben muss.
Es gibt aber keinen Weg für mich, herauszufinden, ob der Zustand "meines" Teilchens vor meiner Messung noch in Superposition war.
Mit der Auffassung, dass so Information übertragen werden kann, stehst du ziemlich allein da.
Im Sinne von Star Trek wäre es natürlich schön, wenn es ginge.
schneller als 3*10^8m/s
geht aber nicht.
Hallo freetimeanime,
Als Überlichtgeschwindigkeit wird eine Geschwindigkeit bezeichnet, mit der sich ein (Objekt) schneller als Licht bewegt. Siehe für genauere Infos unter anderem auch:
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberlichtgeschwindigkeit
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen!
MfG
Überlichtgeschwindigkeit ist jede Geschwindigkeit die schneller als das Licht ist, egal wieviel schneller.
In der Quantenphysik gibt es die Verschränkung der Teilchen.
Dort wird information mit Űberlichtgeschwindigkeit űbertragen.
Das wurde 2017 im Big Bell Test bestätigt und Einsteins Aussage wiederlegt.