Wie kann man die bedingte Wahrscheinlichkeiten am zweiten Zweig ausrechnen?
Hi,
ich frage mich, wie man die bedingten Wahrscheinlichkeiten am zweiten Zweig ausrechnet (hier rot markiert).
Also zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen, unter der Voraussetzung, dass vorher schon eine weiße und dann eine rote gezogen wurde.
Kann man das im Baumdiagramm rechnen oder benötigt man dafür eine Vierfeldertafel. Und wenn ja, wie könnte ich das aus dieser ablesen/errechnen?
Danke!
5 Antworten
Die rot markierten sind vorgegeben. Nur die Endwahrscheinlichkeit kannst du ausrechnen. Zb immer dem oberen Zweig zu RRW folgend: (2/5) * (1/4) * 1 = 1/10.
Falls du aber die ersten beiden Wahrscheinlichkeiten (2/5 und 1/4) und die Endwahrscheinlichkeit (1/10) gegeben hast, kannst du (1/10) / ( (2/5) * (1/4) ) = 1 rechnen. Das wär einfach eine Umformung der oberen Formel, diese wurde einfach durch ( (2/5) * (1/4) ) dividiert, damit der (unbekannte) Einser allein steht, und zum Ergebnis wird.
Einfach ablesen.
Die zahlen die du da markiert hast SIND bedingte warscheinlichkeiten.
Nehmen wir den Obersten Strang.
Du hast bereits Rot und Rot gezogen.
Die warscheinlichkeit das du unter dieser bedingung Weiss ziehst ist 1.
Ich kenne nur die Formeln aus meinen Unterlagen
Definition:Bedingte Wahrscheinlichkeit Formel PB(A)=P(A⋂B)/PB
Multiplikationssatz P(A⋂B)=PB*P(A)
PB(A)=Wahrscheinlichkeit,dass A eintritt,unter der Bedingung,dass B eingetreten ist
Bei diesem Bsp immer mal
Also rot weiß rot wäre 2/3 * 3/4 * 1/3
Über die Zusammensetzung der Urne?