Stimmt diese Mengengleichheit?

A ∩ ( nicht A )vereinigt B = A ∩ B

Answer 1

[aperfect10]

Wende das Distributivgesetz an:

$A \cap (\overline{A}\cup B) = A \cap \overline{A} \cup A\cap B$

Wir wissen dass

$A \cap \overline{A} = \emptyset$ und dann bleibt nur

$A \cap B$ übrig. Also sind diese Mengen tatsächlich gleich.

Comments

[Denkschulen]

Wieso? Weil der zweite Teil von A ∩ (( nicht A )vereinigt B) ist ja : "(nicht A) vereinigt B" und der kann kann nur wahr sein, wenn mindestens eins der beiden zutrifft, wenn aber es nicht in A ist, ist die gesamte aussage falsch, da es ja auch in A sein muss

[aperfect10]

@Denkschulen

Achso, das ist natürlich etwas anderes. Bitte vergiss nicht die Klammern richtig zu setzen.

[aperfect10]

@Denkschulen

Habe meine Antwort nochmal bearbeitet.