Sstimmt es, das die Erde in 4 Milliarden Jahren zerstört sein wird?

Als lebentragender Planet? Mit Sicherheit. Da sorgt schon die Sonne dafür, die innerhalb der nächsten 2 Mrd Jahre zum roten Riesen werden wird.

Als Himmelskörper? Da streiten sich die Gelehrten noch. Abhängig davon, wie groß die Sonne als roter Riese sein wird, kann es sein, dass die Erde von der Sonne verschluckt wird; es kann aber auch sein, dass sie ihre Umlaufbahn nach außen verläßt.

Es kommt drauf an was du unter zerstört verstehst. Das sich die Erde quasi zu einer zweiten Venus entwickeln wird steht außer Frage, wegen der zunehmenden Ausdehnung der Sonne hin zur Entwicklung eines roten Riesen. Wenn die Erde eine zweite Venus ist, dann wäre das quasi auch so was wie eine zerstörte Erde. Aber es ist (sehr wahrscheinlich) so, dass die Erde komplett zerstört wird, wenn die Sonne (bzw. der rote Riese) seine vollste Ausdehnung erreicht hat. Die Erde verdampft dann quasi nach und nach, nähert sich der Sonne immer weiter an und letztlich stürzt die Erde (von der dann mehr oder weniger nur noch der Erdkern übrig ist) in die Sonne. Man schätzt, dass das in etwa 7,5 bis 7,6 Milliarden Jahren der Fall sein wird. Aber schon in etwa 1,5 Milliarden Jahren wird das meiste Wasser verdampft sein und die Erde ist heiß und unbewohnbar durch den Treibhauseffekt, wie man ihn auch auf der Venus kennt.

Unsere Sonne als G5-Stern wird etwa 11 Milliarden Jahre alt, bevor das Wasserstoffschalenbrennen einsetzt und er zum Roten Riesen wird. Dann wird die Sonne ihren Radius vergrößern und ggf. unsere erde schlucken (die Angaben in einigen anderen Antworten sind leider oft zu niedrig).

Dennoch wird das Leben schon zuvor kaum noch möglich sein. Unsere Sonne (wie jeder Stern) heizt sich nämlich auch in der derzeitigen Hauptreihenphase gaaaanz langsam auf. sie ist heute schon einiges stärker als vor zum Beispiel 1 Milliarde Jahren. Der Grund dafür, dass die Erde nicht durchgehend gefroren war ist eine andere Atmosphärenzusammensetzung. Früher enthielt sie viel mehr Treibhausgase. Heutzutage würde die Erdoberfläche ohne (natürlichen) Treibhauseffekt eine Durchschnittstemperatur von -15 Grad Celsius haben. Durch den natürlichen Treibhauseffekt liegen wir ca. 30 Grad darüber.

Doch da die Sonne langsam immer wärmer wird (unabhängig vom Zutun des Menschen) wir das nicht gut für die Erde enden. Viele Forscher glauben, dass durch Rückkopplungseffekte die Erde so heiß wird, dass die Meere verdampfen (wie gesagt, ohne menschliche Effekte) und zwar schon früher als ältere Berechnungen vermuten lassen und zwar in ca. 1 Milliarde Jahren. Höheres Leben sollte damit nicht mehr möglich sein.

Technisch gesehen wäre das aber erst mit dem Roten Riesen der Fall. HIER können wir gerne in ein paar 100 Millionen Jahren drüber reden. DAS Problem drängt nicht ;)

stimmt. Der Freizeitwert der Erde ist dann auf null gesunken.

Ja. Vielleicht auch schon morgen...