Spiralbahn Gleichung?
Hallo,
Ich habe folgendes Problem:
Gegeben ist die Gleichung R(t) = R*e^(-wt)*(cos(wt), sin(wt))^T als Spiralbahn einer Kugel in einer Ebene. Und hier verstehe ich schon nicht, was das ^T bedeutet. Warum und wie sollte der Vektor exponiert werden? Wie kann man sich das vorstellen?
In der Aufgabe soll man nämlich v(t) berechnen, also dann die Ableitung von R(t) (denke ich). Wie funktioniert das dann da? Ich habe versucht, das mit Produkt- und Kettenregel abzuleiten, aber das ist am Ende alles viel zu lang und ich weiß nicht, wie ich damit die weiteren Teilaufgaben bearbeiten kann.
Wäre super nett, wenn mir jemand helfen könnte
Danke schon mal!!
1 Antwort
Das T bedeutet hier transponiert. D.h., aus dem Zeilenvektor wird ein Spaltenvektor.
Zur Geschwindigkeit: einfach die Komponenten von R(t) ableiten, woraus sich der Geschwindigkeitsvektor ergibt (Produkt- und Kettenregel anwenden). Falls nach dem Betrag des Geschwindigkeitsvektors gefragt wird: dieser ergibt sich aus