sind diese parabeln gestreckt oder gestaucht, mit kurzer erklärung, bitte?
2 Antworten
Hallo.
Das a, also der Faktor vor dem x², gibt an ob und wann eine Parabel gestreckt bzw. gestaucht ist.
Hierbei gilt:
- Ist a > 1 oder < -1 dann ist die Funktion gestreckt
- Liegt a zwischen -1 und 1 dann ist die Funktion gestaucht
- Bei genau 1 oder -1, ist sie weder gestreckt noch gestaucht
Wenn du die angegebenen Funktionen mal bei geogebra anzeigen lässt, verstehst du auch schnell wieso. Ein Faktor von kleiner 1 und größer -1 sorgt dafür, dass der Graph enger an der y-Achse verläuft. Bei größer 1 oder kleiner -1 passiert das genaue Gegenteil, denn dann sieht es so aus, als wurde er auseinandergezogen.
So kann man es sich einfach herleiten, als Eselsbrücke quasi. Ansonsten gilt: Auswendiglernen. 😮
Viel Erfolg! 👍
f(x) ist weder gestreckt noch gestaucht, sondern einfach nur an der x-Achse gespiegelt.
g(x) ist überhaupt keine Parabel, sondern einfach nur eine Parallele zur x-Achse.
h(x) ist gestreckt.
Ja, gut, dann kannst Du ja jetzt mit Deinem Erfahrungsgewinn selbst entscheiden, ob diese Parabel nun gestreckt oder gestaucht ist. Und wenn Du nicht sicher bist, gilt der Satz "Probieren geht über studieren." Zeichne sie einfach, dann siehst Du was passiert.
Von der Aufgabenstellung her und aus der Wertetabelle darunter, lässt sich erahnen, dass er das x bei g(x) vergessen hat. Soll also
heißen.